新疆高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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23-24高二上·新疆阿克苏·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法求点到直线的距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离向量法求空间距离

1 . 如图，在长方体中，为线段的中点，为线段的中点．

(1)求点

到直线

的距离；
(2)求点

到平面

的距离．

2024-03-24更新 | 98次组卷 | 1卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·新疆阿克苏·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，点分别为的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值；

2024-03-23更新 | 132次组卷 | 1卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 293次组卷 | 219卷引用：新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷

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23-24高二上·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 容易(0.94) |

已知点到直线距离求参数根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 若抛物线

的焦点到直线

的距离为

，则

（）

A．4

B．

C．2

D．1

2024-03-09更新 | 270次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 115次组卷 | 25卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题

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23-24高二上·新疆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

6 . （1）已知双曲线的一条渐近线方程是

，焦距为

，求双曲线的标准方程．
（2）求以双曲线C：

的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．

2024-02-29更新 | 39次组卷 | 1卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·新疆乌鲁木齐·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，

底面

，

，E、F分别为BC、AD的中点，点M在线段

上．

(1)求证：

平面

；
(2)设

，若直线

与平面

所成的角

的正弦值为

，求

的值．

2024-02-24更新 | 185次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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21-22高二上·福建三明·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，

底面

．

(1)求证：

平面

．
(2)若平面

与平面

的夹角的余弦值为

，求点A到平面

的距离．

2024-02-24更新 | 254次组卷 | 9卷引用：新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 153次组卷 | 28卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题

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23-24高二上·新疆·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线面平行证明线面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面平行的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

为矩形，

平面

，垂足为O，E为PC的中点，

平面

．

(1)证明：

．
(2)若

，

，PC与平面

所成的角为

，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-02-20更新 | 95次组卷 | 1卷引用：新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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