1 . 已知点在椭圆上，F为右焦点，PF垂直于x轴．A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD交于原点O．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设，，满足，判断的值是否为定值，若是，求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则请说明理由．

2 . 在平面直角坐标系中，点到点与到直线的距离之比为，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若点是圆上的一点（不在坐标轴上），过点作曲线的两条切线，切点分别为，记直线的斜率分别为，且，求直线的方程.

3 . 如图，在等腰梯形ABCD中，，，现以AC为折痕把折起，使点B到达点P的位置，且．

(1)证明：平面平面ADC；
(2)若M为棱PD上一点，且平面ACM分三棱锥所得的上下两部分的体积比为，求二面角的余弦值．

4 . 已知椭圆，其左、右焦点分别为，，离心率，点P为该椭圆上一点，且满足，已知的内切圆的面积为，求该椭圆的长轴长．

5 . 双曲线C的两个焦点为，，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与双曲线C的两支分别交于M，N两点．且，求双曲线C的离心率．

6 . 已知椭圆：的短轴长为，且椭圆经过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程．

7 . 下列结论中，正确的结论是（       ）

A．若，是的充要条件

B．命题：，的否定是：，

C．若且，则

D．若，，则实数

8 . 焦点为的抛物线的对称轴与准线交于点，点在抛物线上且在第一象限，在中，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系中，已知的顶点，，点在椭圆上，则 ______．

10 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，上顶点为，若过且倾斜角为的直线交椭圆于两点，则（       ）

A．的离心率为	B．
C．点到直线的距离为	D．的周长为8