1 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明，他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线：当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线.现有方程表示的圆锥曲线为（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．以上都不对

2 . 已知是双曲线的左，右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为3，为的第一象限上的一点，点的坐标为为的平分线，则_______．

3 . 经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，设，，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．面积的最小值为8

C．以焦半径为直径的圆与直线相切

D．

4 . 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线：.
(1)过抛物线的焦点，且斜率为的直线交抛物线于，两点，求；
(2)直线过点且与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，这两条切线交于点.证明：点在定直线上.

6 . 如图，在四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.

(1)证明：平面平面；
(2)当时，求二面角的余弦值.

7 . 已知，分别为椭圆的两个焦点，椭圆C上的一点P满足，且，则a的值为（     ）

A．3

B．2

C．1

D．

8 . 设圆C与双曲线的渐近线相切，且圆心在双曲线的右焦点，则圆C的标准方程为_____________．

9 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且过点．

(1)求椭圆的方程；
(2)设过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率．

10 . 如图，在直三棱柱中，若，，是棱的中点，则下列说法正确的是（　　）

   

A．点到平面的距离为

B．是平面的一个法向量

C．点到平面的距离为

D．