名校
解题方法
1 . 在正方体
中，点
分别是棱
的中点，则异面直线
所成角的余弦值为（ ）
中，点分别是棱的中点，则异面直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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450次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，点
的坐标是
，P为
上一点，则
的最小值为（ ）
A． | B．6 | C． | D．5 |
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2024-03-22更新
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671次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
3 . 已知直线
，则“
是直线
与
相交”的（ ）
，则“是直线与相交”的（ ）| A．充分必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分而不必要条件 | D．即不充分也不必要条件 |
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2024-03-17更新
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317次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
4 . 如图，在四棱柱中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点. (1)求证：
平面；(2)若
平面，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，左、右顶点分别为
，
为椭圆
上一点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过
的直线与椭圆交于
两点（其中点位于
轴上方），记直线
的斜率分别为
，求
的最小值.
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为，为椭圆上一点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)过
的直线与椭圆交于两点（其中点位于轴上方），记直线的斜率分别为，求的最小值.
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2024-03-13更新
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269次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
解题方法
6 . 过双曲线
的右顶点作斜率为
的直线，与的两条渐近线分别交于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的右顶点作斜率为的直线，与的两条渐近线分别交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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308次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
解题方法
7 . 有下列命题：①若“
，则
或
”是真命题；②命题“
，
”的否定是“，
”；③
，
为真命题，则a的最大值为2.其中正确的是______ （填序号）.
，则或”是真命题；②命题“，”的否定是“，”；③，为真命题，则a的最大值为2.其中正确的是
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2023-06-11更新
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338次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学（文）试题
解题方法
8 . 已知，
为双曲线E：
（
，
）的左、右焦点，E的离心率为
，M为E上一点，且
.
(1)求E的方程；
(2)设点M在坐标轴上，直线l与E交于异于M的A，B两点，且点M在以线段AB为直径的圆上，过M作
，垂足为C，是否存在点D，使得
为定值？若存在，求出点D的坐标以及的长度；若不存在，请说明理由.
，为双曲线E：（，）的左、右焦点，E的离心率为，M为E上一点，且.(1)求E的方程；
(2)设点M在坐标轴上，直线l与E交于异于M的A，B两点，且点M在以线段AB为直径的圆上，过M作
，垂足为C，是否存在点D，使得为定值？若存在，求出点D的坐标以及的长度；若不存在，请说明理由.
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名校
9 . 下列结论：①若方程
表示椭圆，则实数k的取值范围是
；②双曲线
与椭圆
的焦点相同．③M是双曲线
上一点，点，分别是双曲线左右焦点，若
，则
或1．④直线
与椭圆C：
交于P，Q两点，A是椭圆上任一点（与P，Q不重合），已知直线AP与直线AQ的斜率之积为
，则椭圆C的离心率为
．错误的个数是（ ）
表示椭圆，则实数k的取值范围是；②双曲线与椭圆的焦点相同．③M是双曲线上一点，点，分别是双曲线左右焦点，若，则或1．④直线与椭圆C：交于P，Q两点，A是椭圆上任一点（与P，Q不重合），已知直线AP与直线AQ的斜率之积为，则椭圆C的离心率为．错误的个数是（ ）| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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2023-05-20更新
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579次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（3）河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4
名校
10 . 椭圆E的中心为坐标原点，坐标轴为对称轴，左、右顶点分别为
，
，点
在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程．
(2)过点
的直线l与椭圆E交于P，Q两点（异于点A，B），记直线AP与直线BQ交于点M，试问点M是否在一条定直线上？若是，求出该定直线方程；若不是，请说明理由．
，，点在椭圆E上．(1)求椭圆E的方程．
(2)过点
的直线l与椭圆E交于P，Q两点（异于点A，B），记直线AP与直线BQ交于点M，试问点M是否在一条定直线上？若是，求出该定直线方程；若不是，请说明理由．
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2023-04-30更新
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1117次组卷
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10卷引用：内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）
内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（文科）四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（理科）试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（文科）试题贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题（已下线）第11讲 拓展五：圆锥曲线的方程（定值问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 解析几何（2）
