名校
解题方法
1 . 如图1所示,在边长为3的正方形中,将沿折到的位置,使得平面平面,得到图2所示的三棱锥.点分别在上,且,,.记平面与平面的交线为l.
(1)在图2中画出交线l,保留作图痕迹,并写出画法.
(2)求二面角的余弦值.
(1)在图2中画出交线l,保留作图痕迹,并写出画法.
(2)求二面角的余弦值.
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2023-04-25更新
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506次组卷
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3卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学(理)试题
名校
2 . 如图,正三棱柱中,,.设点D为上的一点,过D,A作平面的垂面,(1)画出平面与正三棱柱表面的交线(保留作图痕迹,不需证明);
(2)若到平面的距离为,求AC与平面所成角的正弦值.
(2)若到平面的距离为,求AC与平面所成角的正弦值.
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2024-04-10更新
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639次组卷
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2卷引用:2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
解题方法
3 . 如图,在多面体中,四边形为正方形,,且,M为中点.(1)过M作平面,使得平面与平面的平行(只需作图,无需证明)
(2)试确定(1)中的平面与线段的交点所在的位置;
(3)若平面,在线段是否存在点P,使得二面角的平面角为余弦值为,若存在求出的值,若不存在,请说明理由.
(2)试确定(1)中的平面与线段的交点所在的位置;
(3)若平面,在线段是否存在点P,使得二面角的平面角为余弦值为,若存在求出的值,若不存在,请说明理由.
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名校
4 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,直线与椭圆交于两点,给出下列结论:①若,则;②与不可能平行;③若,则;④与不可能垂直.其中正确结论的序号为__________ (请把正确结论的序号全部填写在横线上).
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名校
5 . 富华中学的一个文学兴趣小组中,三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究,并且他们选择的名家各不相同.三位同学一起来找图书管理员刘老师,让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象.刘老师猜了三句话:“①张博源研究的是莎士比亚;②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹;③高家铭自然不会研究莎士比亚.”很可惜,刘老师的这种猜法,只猜对了一句.据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是__________ .(A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹,按顺序填写字母即可.)
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2017-05-08更新
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958次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市2017年高三适应性考试(二)文科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在正方体中,,,,分别是棱,,,的中点.
(1)求证:,,,四点共面,记过这四点的平面为,在图中画出平面与该正方体各面的交线(不必说明画法和理由);
(2)设(1)中平面与该正方体六个面所成锐二面角大小分别为(=1,2,3,4,5,6),求的值.
(1)求证:,,,四点共面,记过这四点的平面为,在图中画出平面与该正方体各面的交线(不必说明画法和理由);
(2)设(1)中平面与该正方体六个面所成锐二面角大小分别为(=1,2,3,4,5,6),求的值.
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2022-04-09更新
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424次组卷
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3卷引用:贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(理)试题
解题方法
7 . 三棱锥中,,,,平面,,为中点,点在棱上(端点除外).过直线的平面与平面垂直,平面与此三棱锥的面相交,交线围成一个四边形.
(1)在图中画出这个四边形,并写出作法(不要求证明);
(2)若.求直线与平面所成角的正弦值.
(1)在图中画出这个四边形,并写出作法(不要求证明);
(2)若.求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 三棱锥中,,,,平面,,为中点,点在棱上(端点除外).过直线的平面与平面垂直,平面与此三棱锥的面相交,交线围成一个四边形.
(1)在图中画出这个四边形,并写出作法(不要求证明);
(2)若,求点到平面的距离.
(1)在图中画出这个四边形,并写出作法(不要求证明);
(2)若,求点到平面的距离.
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