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1 . 定义:如果曲线段可以一笔画出,那么称曲线段为
A.和均为真命题 | B.和均为假命题 |
C.为真命题,为假命题 | D.为假命题,为真命题 |
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2023-12-13更新
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527次组卷
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8卷引用:上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递(已下线)专题01 集合(15区真题速递)
名校
解题方法
2 . 贝塞尔曲线是计算机图形学和相关领域中重要的参数曲线.法国数学象卡斯特利奥对贝塞尔曲线进行了图形化应用的测试,提出了De Casteljau算法:已知三个定点,根据对应的比例,使用递推画法,可以画出地物线.反之,已知抛物线上三点的切线,也有相应成比例的结论.如图所示,抛物线,其中为一给定的实数.
(1)写出抛物线的焦点坐标及准线方程;
(2)若直线与抛物线只有一个公共点,求实数k的值;
(3)如图,A,B,C是H上不同的三点,过三点的三条切线分别两两交于点D,E,F,证明:.
(1)写出抛物线的焦点坐标及准线方程;
(2)若直线与抛物线只有一个公共点,求实数k的值;
(3)如图,A,B,C是H上不同的三点,过三点的三条切线分别两两交于点D,E,F,证明:.
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3 . 城市道路大多是纵横交错的矩形网格状,从甲地到乙地的最短路径往往不是直线距离,而是沿着网格走的直角距离,在直角坐标系中,定义点的“直角距离”为:,设.
(1)写出一个满足的点的坐标;
(2)过点作斜率为的直线,点分别是直线上的动点,求的最小值;
(3)设,记方程的曲线为,类比椭圆研究曲线的性质(结论不要求证明),并在所给坐标系中画出该曲线;
(1)写出一个满足的点的坐标;
(2)过点作斜率为的直线,点分别是直线上的动点,求的最小值;
(3)设,记方程的曲线为,类比椭圆研究曲线的性质(结论不要求证明),并在所给坐标系中画出该曲线;
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解题方法
4 . 若动点到定点与定直线的距离之和为4.
(1)求点的轨迹方程,并画出方程的曲线草图.
(2)记(1)得到的轨迹为曲线,若曲线上恰有三对不同的点关于点对称,求的取值范围.
(1)求点的轨迹方程,并画出方程的曲线草图.
(2)记(1)得到的轨迹为曲线,若曲线上恰有三对不同的点关于点对称,求的取值范围.
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解题方法
5 . 平面外ABC的一点P,AP、AB、AC两两互相垂直,过AC的中点D作ED⊥面ABC,且ED=1,PA=2,AC=2,连接BP,BE,多面体B﹣PADE的体积是;
(1)画出面PBE与面ABC的交线,说明理由;
(2)求面PBE与面ABC所成的锐二面角的大小.
(1)画出面PBE与面ABC的交线,说明理由;
(2)求面PBE与面ABC所成的锐二面角的大小.
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6 . 如图所示,长方体,底面是边长为的正方形,,为中点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)若点在正方形内(包括边界),且三棱锥体积是四棱锥体积的,请指出满足要求的点的轨迹,并在图中画出轨迹图形.
(1)求四棱锥的体积;
(2)若点在正方形内(包括边界),且三棱锥体积是四棱锥体积的,请指出满足要求的点的轨迹,并在图中画出轨迹图形.
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7 . 若动点到定点与定直线的距离之和为.
(1)求点的轨迹方程,并在答题卡所示位置画出方程的曲线草图;
(2)(理)记(1)得到的轨迹为曲线,问曲线上关于点对称的不同点有几对?请说明理由.
(3)(文)记(1)得到的轨迹为曲线,若曲线上恰有三对不同的点关于点对称,求的取值范围.
(1)求点的轨迹方程,并在答题卡所示位置画出方程的曲线草图;
(2)(理)记(1)得到的轨迹为曲线,问曲线上关于点对称的不同点有几对?请说明理由.
(3)(文)记(1)得到的轨迹为曲线,若曲线上恰有三对不同的点关于点对称,求的取值范围.
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8 . 若动点到定点与定直线的距离之和为4.
(1)求点的轨迹方程,并画出方程的曲线草图;
(2)记(1)得到的轨迹为曲线,问曲线上关于点()对称的不同点有几对?请说明理由.
(1)求点的轨迹方程,并画出方程的曲线草图;
(2)记(1)得到的轨迹为曲线,问曲线上关于点()对称的不同点有几对?请说明理由.
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9 . 用一个长为,宽为的矩形铁皮(如图1)制作成一个直角圆形弯管(如图3):先在矩形的中间画一条曲线,并沿曲线剪开,将所得的两部分分别卷成体积相等的斜截圆柱状(如图2),然后将其中一个适当翻转拼接成直角圆形弯管(如图3)(不计拼接损耗部分),并使得直角圆形弯管的体积最大;
(1)求直角圆形弯管(图3)的体积;
(2)求斜截面椭圆的焦距;
(3)在相应的图1中建立适当的坐标系,使所画的曲线的方程为,求出方程并画出大致图像;
(1)求直角圆形弯管(图3)的体积;
(2)求斜截面椭圆的焦距;
(3)在相应的图1中建立适当的坐标系,使所画的曲线的方程为,求出方程并画出大致图像;
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2020-01-17更新
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389次组卷
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2卷引用:2017年上海市交大附中嘉定分校高三下学期三模数学试题
10 . 在四棱锥中,平面,,.
(1)画出四棱锥的主视图;
(2)若,求直线与平面所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
(1)画出四棱锥的主视图;
(2)若,求直线与平面所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
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