真题
1 . 如图,平面四边形ABCD中,,,,,,点E,F满足,,将沿EF翻折至,使得.(1)证明:;
(2)求平面PCD与平面PBF所成的二面角的正弦值.
(2)求平面PCD与平面PBF所成的二面角的正弦值.
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5237次组卷
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4卷引用:2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
真题
解题方法
2 . 设双曲线的左右焦点分别为,过作平行于轴的直线交C于A,B两点,若,则C的离心率为___________ .
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5221次组卷
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4卷引用:2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
真题
3 . 设计一条美丽的丝带,其造型可以看作图中的曲线C的一部分.已知C过坐标原点O.且C上的点满足:横坐标大于,到点的距离与到定直线的距离之积为4,则( )
A. | B.点在C上 |
C.C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1 | D.当点在C上时, |
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5166次组卷
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4卷引用:2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
真题
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为,点在上,且轴.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,为线段的中点,直线交直线于点,证明:轴.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,为线段的中点,直线交直线于点,证明:轴.
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真题
5 . 如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,四边形ABCD与四边形ADEF均为等腰梯形,,,,为的中点.(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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真题
解题方法
6 . 设向量,则( )
A.“”是“”的必要条件 | B.“”是“”的必要条件 |
C.“”是“”的充分条件 | D.“”是“”的充分条件 |
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真题
解题方法
7 . 已知双曲线的两个焦点分别为,点在该双曲线上,则该双曲线的离心率为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D. |
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真题
8 . 抛物线C:的准线为l,P为C上的动点,过P作的一条切线,Q为切点,过P作l的垂线,垂足为B,则( )
A.l与相切 |
B.当P,A,B三点共线时, |
C.当时, |
D.满足的点有且仅有2个 |
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4419次组卷
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4卷引用:2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
9 . 已知曲线C:(),从C上任意一点P向x轴作垂线段,为垂足,则线段的中点M的轨迹方程为( )
A.() | B.() |
C.() | D.() |
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4445次组卷
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4卷引用:2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
真题
解题方法
10 . 已知和为椭圆上两点.
(1)求C的离心率;
(2)若过P的直线交C于另一点B,且的面积为9,求的方程.
(1)求C的离心率;
(2)若过P的直线交C于另一点B,且的面积为9,求的方程.
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5452次组卷
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4卷引用:2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题