1 . 已知椭圆，斜率为 1的直线与椭圆C相交于A，B两点，平行四边形OAMB（O为坐标原点）的对角线OM的斜率为，则椭圆的离心率为____．

2 . 若“”是假命题，则实数a取值范围为____．

3 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C： x²＋y²＝1＋|xy| 就是其中之一. 给出下列四个结论，其中正确的选项是（       ）

A．曲线C关于坐标原点对称

B．曲线C上任意一点到原点的距离的最小值为1

C．曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点)

D．曲线C所围成的区域的面积等于4

4 . 已知焦点在x轴上的椭圆C过点，且离心率为，则（       ）

A．椭圆C的标准方程为

B．椭圆C经过点

C．点P在椭圆C上，则的最大值为

D．直线与椭圆C恒有公共点

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，若 的内切圆半径为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F₁上，片门位于另一个焦点F₂上．由椭圆一个焦点F₁发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F₂．已知BC⊥F₁F₂，，，则截口BAC所在椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 曲线与曲线的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．焦距相等

D．离心率相等

8 . 设命题p：，，则p为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

9 . 已知椭圆E：的右焦点为F，右顶点为A₁，设离心率为e，且满足，其中O为坐标原点.

（1）求椭圆E的方程；
（2）过右焦点F的直线与椭圆E交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交直线AB于点C，交直线l：x＝2于点P，求的最小值.

10 . 已知抛物线的焦点为F，过F且斜率为的直线l与抛物线C交于A，B两点，点B的横坐标为4，且点B在x轴的上方.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点P为抛物线C上异于A，B的点，直线PA与PB分别交抛物线C的准线于E，G两点，x轴与准线的交点为H，求的值.