1 . 空间图形
的体积为（ ）
的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知直线
，动点
在椭圆
上，作
交
于点
，作
交
于点
.若
为定值，则（ ）
，动点在椭圆上，作交于点，作交于点.若为定值，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-26更新
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601次组卷
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4卷引用：武汉大学2020年强基计划数学试题
武汉大学2020年强基计划数学试题（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（核心考点集训）
3 . 过椭圆
的中心作两条互相垂直的弦
和
，顺次连接
得一四边形，则该四边形的面积可能为（ ）
的中心作两条互相垂直的弦和，顺次连接得一四边形，则该四边形的面积可能为（ ）| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
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解题方法
4 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知点
分别为椭圆E：
的左、右焦点，A、B分别是椭圆E的左、右顶点，
为线段
的中点，且
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若M为椭圆上的动点(异于A、B)，连接
并延长交椭圆E于点N，连接MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q，连接PQ，设直线MN、PQ的斜率存在且分别为
、
，试问是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，已知点分别为椭圆E：的左、右焦点，A、B分别是椭圆E的左、右顶点，为线段的中点，且.（1）求椭圆E的方程；
（2）若M为椭圆上的动点(异于A、B)，连接
并延长交椭圆E于点N，连接MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q，连接PQ，设直线MN、PQ的斜率存在且分别为、，试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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