1 . 在三棱锥中,M是线段的中点,,,,.
(1)证明:P在平面内的射影O为的垂心;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:P在平面内的射影O为的垂心;
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 已知点A、分别是椭圆:的上、下顶点,、是椭圆的左、右焦点,,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同两点、(、与椭圆上、下顶点均不重合),证明:直线、的交点在一条定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同两点、(、与椭圆上、下顶点均不重合),证明:直线、的交点在一条定直线上.
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3 . 抛物线的准线方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-12更新
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606次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
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4 . 已知(a,)是直线l的方向向量,是平面的法向量,如果,则__________ .
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解题方法
5 . 在正四棱柱中,分别是的中点,是棱上一点,则下列结论正确的有( )
A.若为的中点,则 | B.若为的中点,则到的距离为 |
C.若,则平面 | D.的周长的最小值为 |
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2024-03-03更新
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313次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
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解题方法
6 . 在四棱锥中,底面是正方形,若,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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7 . 在平面直角坐标系中,P为椭圆C:上的动点,Q为直线l:上的动点,且.则的最小值为__________ .
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8 . 如图,在空间直角坐标系中,正四棱柱的底面边长为4,高为2,O为上底面中心,E,F,G分别为棱、、的中点.若平面与平面的交线为l,则l的方向向量可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知双曲线C:,(),的左、右焦点分别为,,双曲线C上两点A,B关于坐标原点对称,点P为双曲线右支上一动点,记直线,的斜率分别为,,若,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若,则的面积为 |
C.若,则的内切圆半径为 |
D.以为直径的圆与圆相切 |
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解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中,点P满足,、,则( )
A.当时,点P到平面的距离为 |
B.当时,点P到平面的距离为 |
C.当时,存在点P,使得 |
D.当时,存在点P,使得平面 |
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