名校
1 . 在实数集R中定义一种运算“*”，具有以下三条性质：（1）对任意
，
；（2）对任意a，
，
；（3）对任意a，b，
，
.给出下列三个结论：
①
；
②对任意a，b，，
；
③存在a，b，，
；
其中，所有正确结论的序号是（ ）
，；（2）对任意a，，；（3）对任意a，b，，.给出下列三个结论：①
；②对任意a，b，
，；③存在a，b，
，；其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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2022-03-11更新
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350次组卷
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7卷引用：第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（难点）
第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（难点）第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷（已下线）2.1 命题、定理、定义（已下线）第1课时 课后 命题、定理、定义（完成）（已下线）专题2.1 命题、定理、定义（四大题型）（2） - -【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）北京市北京大学附属中学2022届高三2月开学考试数学试题（已下线）三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）
20-21高二下·重庆渝中·期末
名校
解题方法
2 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中．阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是已知动点
与两定点
，
的距离之比
，
是一个常数，那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆，圆心在直线
上．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为
，定点分别为椭圆
的右焦点
与右顶点
，且椭圆
的离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，过右焦点斜率为
的直线
与椭圆相交于
，
（点在
轴上方），点
，
是椭圆上异于，的两点，
平分
，
平分
．
①求
的取值范围；
②将点、、看作一个阿波罗尼斯圆上的三点，若
外接圆的面积为
，求直线的方程．
与两定点，的距离之比，是一个常数，那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆，圆心在直线上．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点分别为椭圆的右焦点与右顶点，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，过右焦点
斜率为的直线与椭圆相交于，（点在轴上方），点，是椭圆上异于，的两点，平分，平分．①求
的取值范围；②将点
、、看作一个阿波罗尼斯圆上的三点，若外接圆的面积为，求直线的方程．
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2021-07-12更新
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5017次组卷
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10卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线的方程的压轴题（二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题（已下线）圆锥曲线新定义
20-21高二上·全国·单元测试
解题方法
3 . 设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成：①
；②存在实数M，使an≤M（n为正整数）
（1）在只有5项的有限数列{an}、{bn}中，其中a1＝1，a2＝2，a3＝3，a4＝4，a5＝5，b1＝1，b2＝4，b3＝5，b4＝4，b5＝1，试判断数列{an}、{bn}是否为集合W中的元素；
（2）设{cn}是等差数列，sn是其前n项和，c3＝4，s3＝18，证明数列{sn}∈W，并写出M的取值范围；
（3）设数列{dn}∈W，对于满足条件的M的最小值M0，都有dn≠M0（n∈N*）求证：数列{dn}单调递增．
；②存在实数M，使an≤M（n为正整数）（1）在只有5项的有限数列{an}、{bn}中，其中a1＝1，a2＝2，a3＝3，a4＝4，a5＝5，b1＝1，b2＝4，b3＝5，b4＝4，b5＝1，试判断数列{an}、{bn}是否为集合W中的元素；
（2）设{cn}是等差数列，sn是其前n项和，c3＝4，s3＝18，证明数列{sn}∈W，并写出M的取值范围；
（3）设数列{dn}∈W，对于满足条件的M的最小值M0，都有dn≠M0（n∈N*）求证：数列{dn}单调递增．
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名校
4 . 取整函数：
不超过的最大整数，如
，取整函数在现实生活中有着广泛的应用，如停车收费、出租车收费等等都是按照“取整函数”进行计费的，以下关于“取整函数”的性质是真命题有（ ）
不超过的最大整数，如，取整函数在现实生活中有着广泛的应用，如停车收费、出租车收费等等都是按照“取整函数”进行计费的，以下关于“取整函数”的性质是真命题有（ ）A． | B． |
C． 则 | D． |
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2020-10-13更新
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1257次组卷
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11卷引用：第2章 常用逻辑用语（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
第2章 常用逻辑用语（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）课时1.5 （同步练习）全称量词和存在量词-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1讲 函数的旋转、两函数的对称问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 函数的概念及其表示-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）山东省德州市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第03节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）第05讲 1.5全称量词与存在量词（2）-【帮课堂】浙江省温州市瑞安市第六中学2023-2024学年高一上学期10月检测数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
5 . 取整函数：不超过x的最大整数，如
.取整函数在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都是按照“取整函数”进行计费的.以下关于“取整函数”的性质是真命题的有（ ）
不超过x的最大整数，如.取整函数在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都是按照“取整函数”进行计费的.以下关于“取整函数”的性质是真命题的有（ ）A． ， |
B． ， |
C． ， ，则 |
D．， |
E．， |
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2020-02-02更新
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2171次组卷
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7卷引用：第2章 常用逻辑用语（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
第2章 常用逻辑用语（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.3 全称量词命题与存在量词命题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.5 全称量词与存在量词 1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定（已下线）第一章集合与常用逻辑用语章末综合检测-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）1.5全称量词与存在量词C卷（已下线）1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定（分层作业）-【上好课】（已下线）1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定（导学案）-【上好课】
