选修2-1练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-1-组卷网

23-24高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径根据椭圆方程求a、b、c 利用双曲线定义求方程抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

1 . 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点

距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-05更新 | 654次组卷 | 4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一上·陕西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

名校

2 .

年

月

日凌晨

点

分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-12-08更新 | 956次组卷 | 12卷引用：陕西省2022-2023学年高一上学期12月选科调考数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明集合新定义

名校

3 . 在整数集

中，被6除所得余数为

的所有整数组成一个“类”，记为

，即

，

，1，2，3，4，5，则下列结论中正确的有（）

A．存在一个数

，使得

B．对于任意一个数

，都能使

成立

C．“

”是“整数

，

属于同一‘类’”的充要条件

D．“整数

，

满足

，

”的必要条件是“

”

2022-08-08更新 | 920次组卷 | 3卷引用：北师大版(2019) 必修第一册名校名师卷第二单元常用逻辑用语

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21-22高三下·北京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假

名校

4 . 在实数集R中定义一种运算“*”，具有以下三条性质：（1）对任意

，

；（2）对任意a，

，

；（3）对任意a，b，

，

.给出下列三个结论：
①

；
②对任意a，b，

，

；
③存在a，b，

，

；
其中，所有正确结论的序号是（）

A．②

B．①③

C．②③

D．①②③

2022-03-11更新 | 350次组卷 | 7卷引用：北京市北京大学附属中学2022届高三2月开学考试数学试题

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20-21高二下·重庆渝中·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

轨迹问题——椭圆椭圆中的定直线求椭圆中的参数及范围圆锥曲线新定义

名校

解题方法

范围问题

5 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中．阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是已知动点

与两定点

，

的距离之比

，

是一个常数，那么动点

的轨迹就是阿波罗尼斯圆，圆心在直线

上．已知动点

的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为

，定点分别为椭圆

的右焦点

与右顶点

，且椭圆

的离心率为

．

（1）求椭圆

的标准方程；
（2）如图，过右焦点

斜率为

的直线

与椭圆

相交于

，

（点

在

轴上方），点

，

是椭圆

上异于

，

的两点，

平分

，

平分

．
①求

的取值范围；
②将点

、

看作一个阿波罗尼斯圆上的三点，若

外接圆的面积为

，求直线

的方程．

2021-07-12更新 | 4955次组卷 | 10卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

确定数列中的最大（小）项由递推数列研究数列的有关性质反证法

解题方法

函数与方程思想

6 . 设集合W由满足下列两个条件的数列{a_n}构成：①

；②存在实数M，使a_n≤M（n为正整数）
（1）在只有5项的有限数列{a_n}、{b_n}中，其中a₁＝1，a₂＝2，a₃＝3，a₄＝4，a₅＝5，b₁＝1，b₂＝4，b₃＝5，b₄＝4，b₅＝1，试判断数列{a_n}、{b_n}是否为集合W中的元素；
（2）设{c_n}是等差数列，s_n是其前n项和，c₃＝4，s₃＝18，证明数列{s_n}∈W，并写出M的取值范围；
（3）设数列{d_n}∈W，对于满足条件的M的最小值M₀，都有d_n≠M₀（n∈N^*）求证：数列{d_n}单调递增．