2024·全国·模拟预测
1 . 已知离心率为的椭圆的左、右顶点分别为,点为椭圆上的动点,且面积的最大值为.直线与椭圆交于两点,点,直线分别交椭圆于两点,过点作直线的垂线,垂足为.
(1)求椭圆的方程.
(2)记直线的斜率为,证明:为定值.
(3)试问:是否存在定点,使为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)记直线的斜率为,证明:为定值.
(3)试问:是否存在定点,使为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
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2024-04-23更新
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754次组卷
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7卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(一)重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题(已下线)情境12 结论未知的证明命题(已下线)情境10 存在性探索命题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题(已下线)专题13 学科素养与综合问题(解答题18)
名校
2 . 已知曲线,则下列结论正确的是( )
A.随着增大而减小 |
B.曲线的横坐标取值范围为 |
C.曲线与直线相交,且交点在第二象限 |
D.是曲线上任意一点,则的取值范围为 |
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2024-03-13更新
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1727次组卷
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5卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为,过点斜率存在且不为0的直线与椭圆有两个不同的交点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆左右顶点为,设中点为,直线交直线于点是否为定值?若是请求出定值,若不是请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆左右顶点为,设中点为,直线交直线于点是否为定值?若是请求出定值,若不是请说明理由.
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2024-03-12更新
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965次组卷
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3卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左,右焦点分别为为右支上一点,的内切圆圆心为,直线交轴于点,则双曲线的离心率为__________ .
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2024-01-29更新
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2414次组卷
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4卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
5 . 设是面积为1的等腰直角三角形,是斜边的中点,点在所在的平面内,记与的面积分别为,,且.当,且时,_________ ;记,则实数的取值范围为_________ .
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2024-01-25更新
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918次组卷
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4卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)