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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断特称命题的否定及其真假判断

1 . 写出下列命题的否定：
(1)一切分数都是有理数；
(2)正方形都是菱形；
(3)

，使

；
(4)

，有

．

2023-10-07更新 | 543次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 534次组卷 | 26卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念空间向量加减运算的几何表示

名校

3 . 如图，在平行六面体

中，点M为

与

的交点，若

，

，则下列向量中与

相等的向量是（）.

A．	B．
C．	D．

2022-03-08更新 | 654次组卷 | 6卷引用：新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

4 . 如图，在正方体

中，E，F，G，H，K，L分别是AB，

，

，DA各棱的中点．

（1）求证：

平面EFGHKL；
（2）求

与平面EFGHKL所成角的余弦值．

2021-02-06更新 | 1113次组卷 | 5卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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19-20高二上·海南海口·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求共焦点的椭圆方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

5 . 求适合下列条件的椭圆标准方程：
（1）与椭圆

有相同的焦点，且经过点

；
（2）经过

两点.

2020-12-06更新 | 1080次组卷 | 19卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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9-10高二下·内蒙古包头·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，侧棱

底面ABCD，

，E是PC的中点，作

交PB于点F.

(1)求证：

平面EDB；
(2)求证：

平面EFD；
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.

2022-01-09更新 | 1856次组卷 | 32卷引用：2015-2016年新疆兵团农二师华山中学高二下期中理数学卷

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