1 . 已知点为曲线C的焦点，则曲线C的方程可能为（       ）

A．	B．
C．（）	D．（）

2 . 已知圆（为坐标原点），直线.
（1）过直线上任意一点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形面积的最小值.
（2）过点的直线分别与圆交于点（不与重合），若，试问直线是否过定点？并说明理由.

3 . 设是抛物线上的动点，也是直线与抛物线唯一的公共点，直线与抛物线的对称轴相交，点与抛物线的焦点关于直线对称，求动点的轨迹方程.

4 . 在如图所示的等腰梯形中，，，以点和点为焦点，过点和点的椭圆的长轴长是，以点和点为焦点，过点和点的双曲线的实轴长是，试用两种方法证明:

5 . 已知椭圆的方程是，圆的方程是，直线与圆相切，与椭圆相交于不同的两点和，求的最大值.

6 . 对于有限集，我们以记该集合中元素的个数，若集合，集合，其中是常数，求.

7 . 如图，平面上定点到定直线的距离，为该平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为，且；

（1）试建立适当的平面直角坐标系，求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线交轨迹于、两点，交直线于点，已知，，求证：为定值.

8 . 我边防局接到情报，在海礁所在直线的一侧点处有走私团伙在进行交易活动，边防局迅速派出快艇前去搜捕：如图，已知快艇出发位置在的另一侧码头处，公里，公里，；

（1）是否存在点，使快艇沿航线或的路程相等；如存在，则建立适当的直角坐标系，求出点的轨迹方程，且画出轨迹的大致图形；如不存在，请说明理由；
（2）问走私船在怎样的区域上时，路线比路线的路程短，请说明理由.

9 . 若函数图像过定点，点在曲线上运动，则线段中点轨迹方程是________.

10 . 已知椭圆:，过椭圆上一点作倾斜角互补的两条直线、，分别交椭圆于、两点，则直线的斜率为_________.