1 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，短轴长为2，直线l与椭圆有且只有一个公共点.

（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在以原点O为圆心的圆满足：此圆与直线l相交于P，Q两点（两点均不在坐标轴上），且OP，OQ的斜率之积为定值，若存在，求出此定值和圆的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 已知双曲线、的焦点分别在轴、轴上，渐近线方程都为，离心率分别为、，则的最小值为___________.

3 . 已知命题，命题，则下列命题是真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，过且斜率为的直线交椭圆于、两点，则的内切圆半径为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于、两点，若以为直径的圆经过椭圆的右顶点，求的值．

6 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为．过且垂直于轴的直线交椭圆于、两点，若
(1)求椭圆的方程；
(2)动直线与椭圆有且只有一个公共点，且分别交直线和直线于、两点，试求的值.

7 . 已知命题，；命题：若恒成立，则，那么（       ）

A．“”是假命题	B．是真命题
C．“或”为假命题	D．“且”为真命题

8 . 已知为双曲线的右支上一点，分别为双曲线的左顶点和右焦点，线段的垂直平分线过点，，则双曲线的离心率为．

A．

B．2

C．3

D．4

9 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，上顶点为，延长 交椭圆于点，若△为等腰三角形，则椭圆的离心率（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆长轴是短轴的倍，且右焦点为.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线交椭圆于两点，若线段中点的横坐标为，求直线的方程及的面积.