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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的渐近线直线与双曲线的位置关系

真题名校

1 . 已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A．

B．3

C．

D．4

2018-06-09更新 | 37427次组卷 | 70卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期开学考试（2月）数学试题

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22-23高一下·山西大同·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

2 . 已知命题

：

，使得

成立为真命题，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 2359次组卷 | 11卷引用：四川省绵阳实验高级中学2023-2024学年度高三上学期开学考试理科数学试题

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23-24高二上·广东广州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

：

的左右焦点分别为

，

，过

的直线交椭圆

于A，B两点，若

，点

满足

，且

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-22更新 | 1943次组卷 | 9卷引用：四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题

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2019·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

4 . 已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，则

A．a²=2b²

B．3a²=4b²

C．a=2b

D．3a=4b

2019-06-09更新 | 11582次组卷 | 59卷引用：四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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2022·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

5 . 设抛物线

的焦点为F，过点

的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，

，则

与

的面积之比

（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-17更新 | 3458次组卷 | 11卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题

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13-14高二上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 设双曲线

(

，

)的虚半轴长为1，半焦距为

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-26更新 | 1548次组卷 | 78卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学（文）试题

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9-10高三·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

7 . 已知集合

.
(1)若

，求

；
(2)若“

”是“

”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2023-11-29更新 | 1437次组卷 | 131卷引用：四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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22-23高一上·云南德宏·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数并集的概念及运算交并补混合运算根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题根据集合包含关系求参数值或范围

8 . 已知集合

，集合

．
(1)当

时，求

；
(2)当B为非空集合时，若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围．

2023-03-13更新 | 1451次组卷 | 9卷引用：四川省绵阳实验高级中学2023-2024学年度高三上学期开学考试理科数学试题

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18-19高二上·重庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 设

，

分别为双曲线

：

的左､右焦点，

为双曲线的左顶点，以

为直径的圆交双曲线的某条渐近线于

，

两点，且

，（如图），则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2022-12-09更新 | 2890次组卷 | 21卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题

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23-24高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

名校

10 . 若双曲线

的一条渐近线与直线

平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________．

2024-02-05更新 | 973次组卷 | 8卷引用：四川省绵阳市江油市太白中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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