1 . 过双曲线上一点作两条渐近线的垂线，垂足分别为，，且．
(1)求双曲线的方程．
(2)已知点，两个不重合的动点，在双曲线上，直线，分别与轴交于点，，点在直线上，且，试问是否存在定点，使得为定值？若是，求出点的坐标和；若不存在，请说明理由．

3 . 已知椭圆的离心率为，是上一点．
(1)求的方程；
(2)设，是上两点，若线段的中点坐标为，求直线的方程．

4 . 设，为两个不同的平面，则∥的一个充分条件是（     ）

A．内有无数条直线与平行	B．，垂直于同一个平面
C．，平行于同一条直线	D．，垂直于同一条直线

5 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，是正三角形，且平面平面ABCD，，O为棱AD的中点，E为棱PB的中点．

(1)求证：平面PCD；
(2)若直线PD与平面OCE所成角的正弦值为，求四棱锥的体积．

6 . 已知全集为R，集合，．
(1)求；
(2)若，且“”是“”的必要不充分条件，求a的取值范围．

7 . “不等式在R上恒成立”的必要不充分条件是（       ）

A．m>0

B．m<

C．m<1

D．m>

8 . 如图，过抛物线C：x²＝2py（p＞0）的焦点F的直线交C于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）两点，且x₁x₂＝－4．

(1)求抛物线C的标准方程；
(2)R，Q是C上的两动点，R，Q的纵坐标之和为1，R，Q的垂直平分线交y轴于点T，求的面积的最小值．

9 . 设双曲线 (a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为该双曲线上一点且2|PF₁|＝3|PF₂|，若∠F₁PF₂＝60°，则该双曲线的离心率为______．

10 . 如图，抛物线C：的焦点为F，过抛物线C上一点P（点P在第一象限）作准线l的垂线，垂足为H，为边长为8的等边三角形．则（       ）

A．	B．
C．点P的坐标为	D．点P的坐标为