解题方法
1 . 数列的前n项和为,设甲:;乙:为等差数列.则甲是乙的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2 . 抛物线有如下光学性质:由焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一条光线从沿平行x轴的直线方向射出,与抛物线交于点P,经过点P反射后,与抛物线交于另一点Q,经过点Q反射后,沿直线进入光源接收器,则( )
A.当点P,Q的横坐标之积为1时,抛物线的方程为 |
B.当,且时,直线的方程为 |
C.当直线间的最小距离为8时,该光线经过的路程为12 |
D.点M为抛物线的准线上任意一点,设直线的斜率分别为,当时,有恒成立. |
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名校
解题方法
3 . 下列命题为真命题的是( )
A.的最小值是2 |
B.的最小值是 |
C.的最小值是 |
D.的最小值是 |
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2024-04-20更新
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650次组卷
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3卷引用:甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
名校
解题方法
4 . 双曲线上一点到左、右焦点的距离之差为6,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
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2024-04-20更新
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1461次组卷
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6卷引用:甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为是上任意一点,为坐标原点,到轴的距离为,则( )
A.为定值 | B.为定值 |
C.为定值 | D.为定值 |
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2024-04-18更新
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527次组卷
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3卷引用:甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,平面分别为的中点,且.(1)证明:.
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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名校
7 . 如图,在正方体中,,分别为,的中点,点在的延长线上,且.(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的正切值.
(2)求平面与平面的夹角的正切值.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,准线为是上在第一象限内的点,且直线的倾斜角为,点到的距离为.
(1)求的方程;
(2)设直线与交于两点,是线段上一点(异于两点),是上一点,且轴.若平行四边形的三个顶点均在上,与交于点,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)设直线与交于两点,是线段上一点(异于两点),是上一点,且轴.若平行四边形的三个顶点均在上,与交于点,证明:为定值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点且斜率为的直线与交于两点.若,则的离心率为_____ ;线段的垂直平分线与轴交于点,则______ .
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名校
10 . 如图,在三棱柱中,平面平面,,过的平面与分别交于点.
(1)证明:四边形为平行四边形;
(2)若,则当为何值时,直线与平面所成角的正弦值最大?
(1)证明:四边形为平行四边形;
(2)若,则当为何值时,直线与平面所成角的正弦值最大?
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