1 . 【多选】如图，已知正方体
的棱长为
，
、
分别为棱
、
的中点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为，、分别为棱、的中点，则下列结论正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． 为平面 的一个法向量 |
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2024-04-17更新
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249次组卷
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7卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，直线
过点且与该双曲线的渐近线分别交于点
，则该双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，直线过点且与该双曲线的渐近线分别交于点，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知抛物线
过点
．
(1)求抛物线C的焦点到准线的距离．
(2)已知点
，过点
的直线l交抛物线C于点M、N，直线
分别交直线
于点P、Q，求
的值．
过点．(1)求抛物线C的焦点到准线的距离．
(2)已知点
，过点的直线l交抛物线C于点M、N，直线分别交直线于点P、Q，求的值．
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
：
，点
为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
：，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．存在点，使得四边形 为正方形 |
C．直线 ， 的斜率之积为2 |
D．存在点，使得 |
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2023-09-09更新
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1314次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
名校
5 . 已知点
分别为双曲线
的左､右焦点，若双曲线上一点
满足
，
，则
__________ ，双曲线的标准方程为__________ .
分别为双曲线的左､右焦点，若双曲线上一点满足，，则的标准方程为
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6 . 已知为抛物线
的焦点，过的直线交抛物线于点，，且点在点的下方．若直线的斜率为
，则
（ ）
为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于点，，且点在点的下方．若直线的斜率为，则（ ）| A．5 | B．4 | C． | D．3 |
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解题方法
7 . （1）过点
的直线交抛物线
于点，，证明：以为直径的圆过原点
；
（2）已知
的顶点，的坐标分别为
，
，顶点在圆
上运动，求的重心
的轨迹方程并指出该轨迹是什么曲线.
的直线交抛物线于点，，证明：以为直径的圆过原点；（2）已知
的顶点，的坐标分别为，，顶点在圆上运动，求的重心的轨迹方程并指出该轨迹是什么曲线.
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解题方法
8 . （1）已知椭圆经过点
，离心率为
，焦点在
轴上，求椭圆的标准方程；
（2）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点坐标为
，一条斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求
.
，离心率为，焦点在轴上，求椭圆的标准方程；（2）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点坐标为
，一条斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求.
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9 . 已知A、B是椭圆
上两点，且
．（O为坐标原点）
(1)求证：
为定值，并求△AOB面积的最大值与最小值；
(2)过O作OH⊥AB于H，求点H的轨迹方程．
上两点，且．（O为坐标原点）(1)求证：
为定值，并求△AOB面积的最大值与最小值；(2)过O作OH⊥AB于H，求点H的轨迹方程．
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
，则（ ）
，则（ ）A． 的焦点都在轴上 | B．的焦距不相等 |
| C．有公共点 | D．椭圆 比椭圆 扁平 |
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2024-01-08更新
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382次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
