1 . 如图，边长为4的两个正三角形
，
所在平面互相垂直，E，F分别为
，
的中点，点G在棱
上，
，直线
与平面
相交于点H.
(1)从下面两个结论中选一个证明：
①
；②直线
，
，
相交于一点；
注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
(2)求点A到平面
的距离.
，所在平面互相垂直，E，F分别为，的中点，点G在棱上，，直线与平面相交于点H.(1)从下面两个结论中选一个证明：
①
；②直线，，相交于一点；注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
(2)求点A到平面
的距离.
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解题方法
2 . 已知空间中有三点
，
，
，则点O到直线的距离为______ .
，，，则点O到直线的距离为
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3 . 已知
，
，平面内动点P满足
.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)动直线
交C于A、B两点，O为坐标原点，直线
和
的倾斜角分别为
和
，若
，求证直线过定点，并求出该定点坐标；
(3)设（2）中定点为Q，记
与
的面积分别为
和
，求
的取值范围.
，，平面内动点P满足.(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)动直线
交C于A、B两点，O为坐标原点，直线和的倾斜角分别为和，若，求证直线过定点，并求出该定点坐标；(3)设（2）中定点为Q，记
与的面积分别为和，求的取值范围.
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4 . 已知双曲线
的一条渐近线过点
，则
的离心率为（ ）
的一条渐近线过点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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5 . 已知
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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6 . 已如双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过坐标原点
的直线与双曲线交于
，
两点，则
的取值可以是（ ）
的左、右焦点分别为，，过坐标原点的直线与双曲线交于，两点，则的取值可以是（ ）| A．15 | B．16 | C．17 | D．18 |
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解题方法
7 . 已知双曲线
一条渐近线与直线
垂直，则该双曲线的离心率为（ ）
一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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8 . 过双曲线
的右支上一点
，分别向圆
和圆
作切线，切点分别为
，则
的最小值为（ ）
的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，则的最小值为（ ）| A．16 | B．17 | C．18 | D．19 |
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9 . 已知直线经过抛物线
的焦点
，且与交于，两点，过，分别作直线
的垂线，垂足依次记为
，若
的最小值为
，则（）
经过抛物线的焦点，且与交于，两点，过，分别作直线的垂线，垂足依次记为，若的最小值为，则（）A． |
B． 为钝角 |
C． |
D．若点 ， 在上，且为 的重心，则 |
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2024-02-04更新
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724次组卷
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4卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．渐近线方程为 | B．焦距为 |
C．离心率为 | D．焦点到渐近线的距离为8 |
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2024-02-03更新
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315次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A
黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-1广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题
