1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，斜率不为0的直线过点，与椭圆交于两点，当直线垂直于轴时，，椭圆的离心率．
(1)求椭圆的方程；
(2)在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P是椭圆C上的动点，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上任意一点，为圆：上任意一点，则的最小值为________________.

4 . 设椭圆的左、右焦点分别为，P是C上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．离心率	B．的最小值为4
C．面积的最大值为	D．以线段为直径的圆与直线相切

5 . 已知点，椭圆与直线交于点，则的周长为______．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，为上一点， ，若的面积为，则的短轴长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 已知椭圆C：的离心率为，且点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率为且不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值．

8 . 已知、是椭圆（）长轴的两个端点，、是椭圆上关于轴对称的两点，直线，的斜率分别为，（）．若椭圆的离心率为，则的最小值为______．

9 . 在平面直角坐标系中，已知点、，设直线、的斜率分别为、，且，记点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)若直线与相交于、两点，求的面积．

10 . 下列命题正确的有（       ）

A．，

B．是函数为偶函数的充要条件

C．，

D．是的必要条件