名校
解题方法
1 . 中心在原点的双曲线C的一条渐近线方程为
，则C的离心率为（ ）
，则C的离心率为（ ）A．3或 | B． 或 | C．2或 | D．或 |
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2 . 已知点
在椭圆
上，直线
交椭圆
于
两点，且
，若
，垂足为
，则
的最大值为
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为，且过点
．
(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线与椭圆交于不同的两点
，且
，求直线的斜率．
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2024-01-11更新
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674次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知直线
与双曲线
交于不同两点
为坐标原点．若三角形
的重心在直线
上，则其离心率的值为（ ）
与双曲线交于不同两点为坐标原点．若三角形的重心在直线上，则其离心率的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线
的焦点
与椭圆
的一个焦点重合，是抛物线上位于
轴两侧不对称的两动点，且
．
(1)求证：直线
恒过一定点
，并求出该点坐标；(2)若点
为轴上一定点，且
；①求出点坐标；
②当为
的内心时，求重心的坐标．
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，已知点
，动点的轨迹为．
(1)求
的方程；(2)若直线
交于两点，且
，求直线的方程．
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名校
7 . 已知点
为直线
上任意一点，从点作抛物线
的两条切线，切点分别为
，则
（ ）
A． | B．4 | C． | D．3 |
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8 . 设
为坐标原点，直线
过抛物线
的焦点，且与交于两点，为的准线，则（ ）
A． | B． |
| C．以为直径的圆与相切 | D． |
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9 . 已知椭圆
的左焦点为
为上任意一点，则
的最大值为（ ）
| A．5 | B．9 | C．10 | D．18 |
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名校
解题方法
10 . 过双曲线
的右焦点作渐近线的垂线，垂足为，且该直线与轴的交点为，若
（为坐标原点），该双曲线的离心率的可能取值是（ ）
的右焦点作渐近线的垂线，垂足为，且该直线与轴的交点为，若（为坐标原点），该双曲线的离心率的可能取值是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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