名校
1 . 已知点
分别为双曲线
的左､右焦点，若双曲线
上一点
满足
，
，则
__________ ，双曲线的标准方程为__________ .
分别为双曲线的左､右焦点，若双曲线上一点满足，，则的标准方程为
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2 . 已知
为抛物线
的焦点，过的直线交抛物线于点
，
，且点在点的下方．若直线
的斜率为
，则
（ ）
为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于点，，且点在点的下方．若直线的斜率为，则（ ）| A．5 | B．4 | C． | D．3 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的焦距与短轴长相等，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
的切线
与椭圆相交于
两点，证明：以为直径的圆必经过原点.
的焦距与短轴长相等，点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
的切线与椭圆相交于两点，证明：以为直径的圆必经过原点.
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2024-01-03更新
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284次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）
4 . 已知双曲线
是上的任意一点.
(1)设点的坐标为
，求
的最小值；
(2)若
分别为双曲线的左､右焦点，
，求
的面积.
是上的任意一点.(1)设点
的坐标为，求的最小值；(2)若
分别为双曲线的左､右焦点，，求的面积.
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5 . 已知椭圆
的左顶点为，过作两条互相垂直的直线
且分别与椭圆交于
两点（异于点），设直线
的斜率为
，
为坐标原点.
(1)用
表示点的坐标；
(2)求证：直线
过定点；
(3)求
的面积的取值范围.
的左顶点为，过作两条互相垂直的直线且分别与椭圆交于两点（异于点），设直线的斜率为，为坐标原点.(1)用
表示点的坐标；(2)求证：直线
过定点；(3)求
的面积的取值范围.
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6 . 以椭圆
的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的渐近线的倾斜角的正弦值为（ ）
的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的渐近线的倾斜角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
，且
为真命题，则
是
的（ ）
，且为真命题，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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8 . 设椭圆
的左､右焦点分别为，是上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，是上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 的最大值为 |
C．离心率 |
D．以线段 为直径的圆与直线 相切 |
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2023-12-29更新
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368次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
9 . 已知圆
，点在抛物线
上运动，过点作圆的切线，切点分别为，则
的最小值为__________ .
，点在抛物线上运动，过点作圆的切线，切点分别为，则的最小值为
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2023-12-29更新
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237次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
10 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
为椭圆上第一象限的点，直线
与
轴相交于点
，若
（为坐标原点），则
（ ）
的左､右焦点分别为为椭圆上第一象限的点，直线与轴相交于点，若（为坐标原点），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-26更新
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893次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）
甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）（已下线）模块五 专题3 期末全真模拟（能力卷1）高二期末黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末精确押题之单选题(45题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）（已下线）专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形（期末选择题12）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】
