1 . 已知椭圆的离心率为，过点的直线交椭圆于点，且当轴时，.
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的左焦点为，若过三点的圆的圆心恰好在轴上，求直线的斜率.

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线上位于第二象限内的一点，点在轴上运动，若的最小值为，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在上，且，则椭圆的离心率为______．

4 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为2，点到轴的距离为．
(1)求抛物线的方程；
(2)过的直线交抛物线于两点，过点作轴的垂线交直线（是坐标原点）于，过作直线的垂线与抛物线的另一交点为，直线与交于点．求的取值范围．

5 . 已知抛物线的焦点为，为上一点，且.
(1)求的方程；
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.
（i）求点的坐标；
（ii）求与的面积之和的最小值.

6 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面，为的中点，且，，．

(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的余弦值．

7 . 设是双曲线的左、右焦点，O是坐标原点，点P是C上异于实轴端点的任意一点，若则C的离心率为（     ）

A．

B．

C．3

D．2

8 . 如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，，D为的中点，过的平面交棱于 E，交 于F．

   

(1)求证:平面⊥平面；
(2)若是等边三角形，，求二面角的正弦值．

9 . 已知命题“”为真命题，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，过点的直线交抛物线于，两点，点在之间，点与点关于原点对称，延长交抛物线于，记直线的斜率为，直线的斜率为，当时，直线的斜率为（       ）

A．

B．1

C．

D．