解题方法
1 . 一个面积为9的正方形的四个顶点均在以坐标原点为中心,以为右顶点的椭圆Z上.
(1)求Z的方程;
(2)记该正方形在第一象限的顶点为P,斜率为的直线l与Z交于A,B两点. 记△PAB的外接圆为S.
(Ⅰ)求S的半径的取值范围;
(Ⅱ)将Z与S的所有交点顺次连接,求所得图形的最大面积.
(1)求Z的方程;
(2)记该正方形在第一象限的顶点为P,斜率为的直线l与Z交于A,B两点. 记△PAB的外接圆为S.
(Ⅰ)求S的半径的取值范围;
(Ⅱ)将Z与S的所有交点顺次连接,求所得图形的最大面积.
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2 . 在三棱锥中,和都是等边三角形,,D为AB中点,则的值是________ .
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解题方法
3 . 已知抛物线,过B的直线交W于M,N两点,若四边形AMCN为等腰梯形,则它的面积为_________ .
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解题方法
4 . 设双曲线C其中一支的焦点为F,另一支的顶点为A,其两渐近线分别为. 若点B在m上,且,则m与n的夹角的正切值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,四边形为梯形,其中,,,平面平面.(1)证明:;
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2024-04-24更新
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643次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型(高中数学模型大归纳)江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题
6 . 如图,在三棱柱中,底面为等边三角形,为的重心,,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知椭圆E:过点,且焦距为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦AB,CD,设弦AB,CD的中点分别为M,N.
①证明:直线MN必过定点;
②若弦AB,CD的斜率均存在,求面积的最大值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦AB,CD,设弦AB,CD的中点分别为M,N.
①证明:直线MN必过定点;
②若弦AB,CD的斜率均存在,求面积的最大值.
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2024-04-23更新
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1567次组卷
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4卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图,在三棱锥中,,,E为PC的中点,点F在PA上,且平面,.(1)若平面,求;
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
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2024-04-22更新
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972次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
解题方法
9 . 如图,在三棱柱中,平面平面,.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)设为中点,证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-20更新
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815次组卷
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2卷引用:福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
解题方法
10 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,过的直线与交于两点,且当的斜率为1时,.
(1)求的方程;
(2)设与的准线交于点,直线与交于点(异于原点),线段的中点为,若,求面积的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设与的准线交于点,直线与交于点(异于原点),线段的中点为,若,求面积的取值范围.
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