名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，D为椭圆C的右顶点，且
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，过点
的直线与椭圆C交于A，B两点（A点在B点左侧），直线AM与直线
交于点N，设直线NA，NB的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
的左、右焦点分别为，D为椭圆C的右顶点，且.(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，过点的直线与椭圆C交于A，B两点（A点在B点左侧），直线AM与直线交于点N，设直线NA，NB的斜率分别为，，求证：为定值.
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2 . 已知
为抛物线
上的三个点，且
，当点
与原点О重合时，
，则下列说法中，正确的是（ ）
为抛物线上的三个点，且，当点与原点О重合时，，则下列说法中，正确的是（ ）A．抛物线方程为 |
| B．直线AB的倾斜角必为锐角 |
C．若线段AC的中点纵必标为 ，AC的斜率为 |
D．当AB的斜率为2时，B点的纵坐标为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
平面
，
，
，
分别为棱
，
上的动点，且
.
平面
；
(2)若平面
与平面所成角为
，求
的值.
中，，，平面，，，分别为棱，上的动点，且.
平面；(2)若平面
与平面所成角为，求的值.
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名校
解题方法
4 . 如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
，过原点的直线与椭圆交于
两点，椭圆上异于的点
满足
，
，
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上异于的点满足，，，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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1140次组卷
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3卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
5 . 函数
在
上单调递减的一个充分不必要条件是（ ）
在上单调递减的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过
作一条渐近线的垂线交双曲线
的左支于点，已知
，则双曲线的渐近线方程为_______ ．
的左、右焦点分别为，过作一条渐近线的垂线交双曲线的左支于点，已知，则双曲线的渐近线方程为
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2024-04-22更新
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1120次组卷
|
5卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
7 . 如图，四棱锥
，底面
是正方形，
，
，，分别是，
的中点.
平面
；
(2)求平面
和平面
所成夹角大小
，底面是正方形，，，，分别是，的中点.
平面；(2)求平面
和平面所成夹角大小
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名校
解题方法
8 . 椭圆
的离心率
，且椭圆的短轴长为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
过点
，且与椭圆相交于两点，又点是椭圆的下顶点，当
面积最大时，求直线的方程．
的离心率，且椭圆的短轴长为2．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
过点，且与椭圆相交于两点，又点是椭圆的下顶点，当面积最大时，求直线的方程．
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2024-04-16更新
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395次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题
名校
解题方法
9 . 双曲线
的左、右焦点分别为，离心率为
．过
作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知
，直线
的斜率为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则（ ）A． | B． |
C．双曲线的方程为 | D． |
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2024-04-16更新
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262次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题
10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面
为等腰直角三角形，且
，点为棱上的点，平面
与棱交于点.
;
(2)若
，平面
平面，求平面
与平面夹角的大小.
中，底面是边长为2的正方形，侧面为等腰直角三角形，且，点为棱上的点，平面与棱交于点.
;(2)若
，平面平面，求平面与平面夹角的大小.
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2024-04-16更新
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1102次组卷
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2卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
