1 . 在矩形中，，E为线段的中点，将沿直线翻折成．若M为线段的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（       ）

A．存在某位置，使得

B．存在某位置，使得

C．的长为定值

D．与所成角的正切值的最小值为

2 . 将双曲线绕原点逆时针旋转45°后，能得到反比例函数的图象（其渐近线分别为轴和轴），所以我们也称反比例函数的图象为双曲线.同样“对勾函数”也能由双曲线的图象绕原点旋转得到，则此“对勾函数”所对应的双曲线的实轴长为（       ）

A．

B．4

C．

D．

3 . 已知双曲线左右焦点分别为，，点在双曲线上，且点到双曲线两条渐近线的距离乘积为，过分别作两条斜率存在且互相垂直的直线，，已知与双曲线左支交于，两点，与左右两支分别交于，两点.
(1)求双曲线的方程；
(2)若线段，的中点分别为，，求证：直线恒过定点，并求出该定点坐标.

4 . 设，条件，条件，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 在正方体中，点M为线段上的动点（含端点），则（       ）

A．存在点M，使得平面

B．存在点M，使得平面

C．不存在点M，使得直线平面所成的角为

D．不存在点M，使得直线平面所成的角为

6 . 如图是棱长均相等的多面体，其中四边形是正方形，点分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，以下说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为

B．平面

C．平面

D．二面角的余弦值为

9 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面与直线分别交于点，且，点在直线上运动，在线段上是否存在一定点，使得其满足：

（i）直线；
（ii）对所有满足条件（i）的平面，点都落在某一条长为的线段上，且．若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．

10 . 已知为抛物线：的焦点，点到抛物线的准线的距离为.

(1)试求抛物线的方程；
(2)如图，设动点都在抛物线上，点在之间.
（i）若，求面积的最大值；
（ii）若点坐标为，，，求正整数的最小值.