1 . 设抛物线
，过焦点
的直线与抛物线
交于点
，
.当直线
垂直于
轴时，
.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点
，直线
，
分别与抛物线交于点，
.
①求证：直线
过定点；
②求
与
面积之和的最小值.
，过焦点的直线与抛物线交于点，.当直线垂直于轴时，. (1)求抛物线
的标准方程.(2)已知点
，直线，分别与抛物线交于点，.①求证：直线
过定点；②求
与面积之和的最小值.
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2023-06-22更新
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3641次组卷
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10卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）数学（九省新高考新结构卷01）
名校
2 . 设
，
，，是半径为1的球
的球面上的四个点．设
，则
不可能等于（ ）
，，，是半径为1的球的球面上的四个点．设，则不可能等于（ ）| A．3 | B． | C．4 | D． |
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2023-06-22更新
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429次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期7月教学质量检测数学试卷（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
3 . 已知直三棱柱
，各棱长均为
，
为
的中点，为
的中点．
(1)求直三棱柱的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值．
，各棱长均为，为的中点，为的中点．(1)求直三棱柱
的体积；(2)求证：
平面；(3)求异面直线
与所成角的余弦值．
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解题方法
4 . 在棱长为的正方体
中，点
为线段
上异于端点的任意动点，下列命题正确的是（ ）
的正方体中，点为线段上异于端点的任意动点，下列命题正确的是（ ） A．若 平面 ，则直线 平面 |
B．若平面，则直线 与平面所成角小于 |
C．若 平面 ，则直线与平面所成角小于 |
D．若平面，则平面 与平面的夹角大于 |
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解题方法
5 . 如图在三棱台中，
平面
，
，
，
.
(1)求点到平面
的距离；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面，，，. (1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
6 . 如图，正四棱锥
的高为
，体积为
.
(1)求正四棱锥的表面积；
(2)若点为线段
的中点，求直线AE与平面
所成角的正切值；
(3)求二面角
的余弦值.
的高为，体积为. (1)求正四棱锥
的表面积；(2)若点
为线段的中点，求直线AE与平面所成角的正切值；(3)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马中，侧棱
底面，且
，
分别为
的中点，则（ ）
中，侧棱底面，且，分别为的中点，则（ ） A．四面体 是鳖臑 |
B． 与 所成角的余弦值是 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．过点 的平面截四棱锥的截面面积为 |
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2023-06-22更新
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1220次组卷
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7卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（一）【基础版】
解题方法
8 . 如图，在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是
，下列说法中正确的是（ ）
中，以顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（ ） A． |
B．直线 与 所成角的正弦值为 |
C．向量 与 的夹角是 |
D． 平面 |
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2023-06-21更新
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1242次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题
浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二下学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知双曲线：
上、下焦点分别为
，
，虚轴长为，
是双曲线上支上任意一点，
的最小值为
.设
，
，
是直线
上的动点，直线
，
分别与E的上支交于点，，设直线，的斜率分别为
，
.下列说法中正确的是（ ）
：上、下焦点分别为，，虚轴长为，是双曲线上支上任意一点，的最小值为.设，，是直线上的动点，直线，分别与E的上支交于点，，设直线，的斜率分别为，.下列说法中正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B． |
| C．以为直径的圆经过点 | D．当 时，平行于轴 |
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2023-06-21更新
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728次组卷
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4卷引用：浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为6的正方体中，
分别为
的中点，点是正方形
面内（包含边界）动点，则（ ）
中，分别为的中点，点是正方形面内（包含边界）动点，则（ ） A． 与 所成角为 |
B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C． 平面 |
D．若 ，则三棱锥 的体积最大值是 |
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2023-06-21更新
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1775次组卷
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11卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
