1 . 已知实数
，满足
，则
的最小值为_________ ．
，满足，则的最小值为
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解题方法
2 . 设
是两个平面，
是两条直线，则
的一个充分条件是（ ）
是两个平面，是两条直线，则的一个充分条件是（ ）A． | B． |
C． | D． 与 相交 |
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
是侧棱
的中点，侧面
为正三角形，侧面
底面．
的体积；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为2的菱形，是侧棱的中点，侧面为正三角形，侧面底面．
的体积；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点
在双曲线左支上，线段
交
轴于点
，且
．设
为坐标原点，点
满足：
，则双曲线
的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，点在双曲线左支上，线段交轴于点，且．设为坐标原点，点满足：，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 抛物线
的焦点为
，准线为
为上一点，以点为圆心，以
为半径的圆与
交于点
，与
轴交于点
，若
，则
_________ ．
的焦点为，准线为为上一点，以点为圆心，以为半径的圆与交于点，与轴交于点，若，则
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解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点为，左顶点为
，短轴长为
，且经过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线（不与轴重合）与交于
两点，直线
与直线
的交点分别为，记直线
的斜率分别为
，证明：
为定值．
的右焦点为，左顶点为，短轴长为，且经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线（不与轴重合）与交于两点，直线与直线的交点分别为，记直线的斜率分别为，证明：为定值．
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名校
7 . 下列结论中正确的有（ ）
A．已知非零向量 ， ，“ ”是“ ”的充要条件 |
B．已知四边形，“ ”是“四边形是平行四边形”的充要条件 |
C．已知非零向量，，“ ”是“与共线”的充分不必要条件 |
D．已知非零向量，，“ ”是“，夹角为锐角”的必要不充分条件 |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线：
（
，
）左右焦点分别为
，
，
.经过的直线与的左右两支分别交于，
，且
为等边三角形，则（ ）
：（，）左右焦点分别为，，.经过的直线与的左右两支分别交于，，且为等边三角形，则（ ）A．双曲线的方程为 |
B． 的面积为 |
C．以 为直径的圆与以实轴为直径的圆相交 |
D．以 为直径的圆与以实轴为直径的圆相切 |
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解题方法
9 . 如图，已知
为圆台下底面圆
的直径，是圆上异于
的点，
是圆台上底面圆
上的点，且平面
平面
，
，
，是
的中点，
．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
为圆台下底面圆的直径，是圆上异于的点，是圆台上底面圆上的点，且平面平面，，，是的中点，．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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10 . 设抛物线，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．
(1)若l的斜率为2，求
的值；
(2)求证：
为定值．
，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．(1)若l的斜率为2，求
的值；(2)求证：
为定值．
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2024-04-22更新
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576次组卷
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2卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
