1 . 已知双曲线的左、右顶点分别为，动直线过点，当直线与双曲线有且仅有一个公共点时，点到直线的距离为．

(1)求双曲线的标准方程．
(2)当直线与双曲线交于异于的两点时，记直线的斜率为，直线的斜率为．是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为两点都在上，，三点共线，（不与重合）为上顶点，则（       ）

A．的最小值为4	B．为定值
C．存在点，使得	D．

3 . 抛物线绕其顶点逆时针旋转之后，得到抛物线，其准线方程为，则抛物线的焦点坐标为______．

4 . 已知数列满足，则“为递增数列”是“”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点，椭圆的左、右顶点分别为，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．

6 . 已知正实数a，b，设甲：；乙：，则甲是乙的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7 . 已知命题p：，，请写出一个满足“p为假命题”的整数m的值：______.

8 . 已知双曲线：（，）的左焦点到其渐近线的距离为，点在上.
(1)求的标准方程；
(2)若直线与交于，（不与点重合）两点，记直线，，的斜率分别为，，，且，是否存在值，使得.若存在，求出的值和直线的方程；若不存在，请说明理由.

9 . 如图，已知平面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AD＝AB＝2，M，N分别为AB，PC的中点.求证：平面PCD.

10 . “角为第一象限角”是“且”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件