名校
解题方法
1 . 如图,各边与坐标轴平行或垂直的矩形内接于椭圆,其中点,分别在第三、四象限,边,与轴的交点为,.(1)若,且,为椭圆的焦点,求椭圆的离心率;
(2)若是椭圆的另一内接矩形,且点也在第三象限,若矩形和矩形的面积相等,证明:是定值,并求出该定值;
(3)若是边长为1的正方形,边,与轴的交点为,,设(,,…,)是正方形内部的100个点,记,其中,,,.证明:,,,中至少有两个小于81.
(2)若是椭圆的另一内接矩形,且点也在第三象限,若矩形和矩形的面积相等,证明:是定值,并求出该定值;
(3)若是边长为1的正方形,边,与轴的交点为,,设(,,…,)是正方形内部的100个点,记,其中,,,.证明:,,,中至少有两个小于81.
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解题方法
2 . 下列说法正确的是( )
A.“”是“”的充分不必要条件 |
B.“”是“在上恒成立”的充要条件 |
C.“”是“在上单调递增”的必要不充分条件 |
D.已知,则“”是“”的既不充分也不必要条件 |
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2023-11-27更新
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123次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学等鼎尖教育2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线E:y2=4x的焦点为F(1,0),圆F:(x-1)2+y2=r2(0<r<1),过焦点的动直线l0与抛物线E交于点A(x1,y1)、B(x2,y2),与圆F相交于点C、D(A、C在x轴上方),点M是AB中点,点T(0,1),则下列结论正确的有( )
A.若直线l0与y轴相交于点G(0,y3),则有 |
B.随着l0变化,点M在一条抛物线上运动 |
C.最大值为-1 |
D.当时,总存在直线l0,使|AC|、|CD|、|DB|成等差数列 |
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2023-05-20更新
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285次组卷
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3卷引用:安徽省临泉第一中学2022-2023学年高三下学期5月鼎尖教育联考数学试题
安徽省临泉第一中学2022-2023学年高三下学期5月鼎尖教育联考数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷02-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修)福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
4 . 如图,在圆台中,分别为上、下底面直径,且,, 为异于的一条母线.(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
(2)若,求二面角的正弦值.
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2023-03-29更新
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5485次组卷
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14卷引用:2024届安徽省阜阳市皖江名校联盟高三模拟预测数学试题
2024届安徽省阜阳市皖江名校联盟高三模拟预测数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法(已下线)押新高考第20题 立体几何(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题16空间向量与立体几何(解答题)江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3(已下线)空间向量与立体几何江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 过坐标原点作圆的两条切线,设切点为,直线恰为抛物的准线.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是圆上的动点,抛物线上四点满足:,设中点为.
(i)求直线的斜率;
(ii)设面积为,求的最大值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是圆上的动点,抛物线上四点满足:,设中点为.
(i)求直线的斜率;
(ii)设面积为,求的最大值.
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2023-02-19更新
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4382次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线 E 的焦点为 F,顶点为O,过F作两条互相垂直的直线,它们分别与E相交于A、B和C、D,则( )
A.∠AOB为锐角 | B.∠COD为钝角 |
C. | D. |
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2023-01-14更新
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364次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
7 . 曲线,则( )
A.C上的点满足, | B.C关于x轴、y轴对称 |
C.C与x轴、y轴共有3个公共点 | D.C与直线只有1个公共点 |
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2022-02-22更新
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817次组卷
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6卷引用:安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题福建省厦门市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(1)3.2.2 双曲线的几何性质(一)(同步练习提高篇)(已下线)第14讲 双曲线(2)甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 下列命题中,既是全称量词命题又是真命题的是( )
A.奇数都不能被2整除 |
B.有的实数是无限不循环小数 |
C.角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等 |
D.对任意实数x,方程都有解 |
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2021-10-21更新
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342次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题