1 . 有下列命题：
①抛物线的准线方程为；
②已知直线过两点，，则此直线的斜率是；
③若方程表示双曲线，则实数的取值范围是.
其中正确命题的序号为________（把正确的答案都填上）.

2 . 已知点A为抛物线上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，，，若则的最小值为______，的最小值为______．

3 . 设椭圆：的上顶点为，下顶点为，焦距与短轴长相等，过点的直线与椭圆交点，点不与上、下顶点重合.
(1)求离心率；
(2)设点与点关于轴对称，设直线斜率为，直线的斜率为，求的值；
(3)若直线过右焦点，且，求椭圆的方程.

4 . 给出下列结论，其中正确的个数是（       ）
①渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是
②抛物线的准线方程是    
③等轴双曲线的离心率是
④椭圆的焦点坐标是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 下列命题正确的个数为（       ）
①长方体中，， ，则异面直线与所成角的余弦值为；
②对于命题：，，则命题的否定：，；
③ “ ”是“”的充分不必要条件；
④已知，，，且，则的值为.

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 下列命题不正确的是（       ）
①空间中任意三个不共面的向量都可以作为基底.
②直线的方向向量是唯一确定的.
③若直线a的方向向量和平面α的法向量平行，则aα.
④在空间直角坐标系中，在Oyz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）.
⑤若，则是钝角.

A．①③④

B．②③⑤

C．③④⑤

D．①②④

7 . 某广场的一个椭球水景雕塑如图所示，其横截面为圆，过横截面圆心的纵截面为椭圆，，分别为该椭圆的两个焦点，为该椭圆过点的一条弦，且的周长为.若该椭球横截面的最大直径为2米，则该椭球的高为（       ）
   

A．米

B．米

C．米

D．米

8 . 下列四个命题中真命题的个数是（       ）
①已知非零向量，，，若，，则
②已知，是两个互相垂直的单位向量，若向量与的夹角为锐角，则k的取值范围是
③已知向量，，则向量在向量上的投影向量为
④已知，，，可以作为平面向量的一组基底

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 在苏州博物馆有一类典型建筑八角亭，既美观又利于采光，其中一角如图所示，为多面体，，，，底面，四边形是边长为2的正方形且平行于底面，，，的中点分别为，，，．

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)一束光从玻璃窗面上点射入恰经过点（假设此时光经过玻璃为直射），求这束光在玻璃窗上的入射角的正切值．

10 . 下列命题：①若，则；
②若，，则；
③的充要条件是且；
④若，，则；
⑤若、、、是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件.其中，真命题的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．