名校
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
是棱
的中点，点
是底面
上的一点，且
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，点是棱的中点，点是底面上的一点，且平面，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．存在点，使得 |
C．的最小值为 | D． 的最大值为6 |
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2023-10-13更新
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287次组卷
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6卷引用：安徽省太和中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 如图，已知抛物线
与圆
交于
四点，直线
与直线
相交于点．
(1)求
的取值范围；
(2)求点的坐标．
与圆交于四点，直线与直线相交于点． (1)求
的取值范围；(2)求点
的坐标．
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2023-10-07更新
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318次组卷
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5卷引用：安徽省太和中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 如图，A，
分别是椭圆
的左、右顶点，点在以
为直径的圆
上（点异于A，两点），线段
与椭圆
交于另一点
，若直线
的斜率是直线
的斜率的4倍，则椭圆的离心率为（ ）
分别是椭圆的左、右顶点，点在以为直径的圆上（点异于A，两点），线段与椭圆交于另一点，若直线的斜率是直线的斜率的4倍，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-19更新
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2649次组卷
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9卷引用：安徽省太和中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省太和中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知直线
的一个方向向量
，且直线经过
和
两点，则
（ ）
的一个方向向量，且直线经过和两点，则（ ）| A．-2 | B．-1 | C．1 | D．2 |
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2023-09-17更新
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698次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试（10月月考）数学试题
解题方法
5 . 设椭圆
过点
，离心率为.
(1)求的标准方程；
(2)若过点
且斜率为1的直线与交于
两点，求线段
中点的坐标.
过点，离心率为.(1)求
的标准方程；(2)若过点
且斜率为1的直线与交于两点，求线段中点的坐标.
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6 . 已知曲线
，则下列叙述正确的有（ ）
A．若曲线为圆，则 |
B．若 ，则曲线的离心率为2 |
C．若 ，则曲线焦点坐标为 |
D．若 ，则曲线是双曲线且其渐近线方程为 |
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7 . 如图所示，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，
，
．求线段
的长．
中，底面是边长为1的正方形，，．求线段的长．
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2023-08-03更新
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359次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
8 . 已知
为抛物线
的焦点，点为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，若
，则
的最小值为__________ .
为抛物线的焦点，点为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，若，则的最小值为
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9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别是
，为双曲线右支上的动点，
，则下列说法正确的是（ ）
的左､右焦点分别是，为双曲线右支上的动点，，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．双曲线与双曲线 共渐近线 |
C．若点的横坐标为3，则直线 的斜率与直线 的斜率之积为 |
D．若 ，则 的内切圆半径为 |
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆过点
，点为椭圆的左焦点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)平行于
轴的动直线与椭圆相交于不同两点
，直线
与椭圆的另一个交点为
，证明：直线
过定点.
的离心率为，且椭圆过点，点为椭圆的左焦点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)平行于
轴的动直线与椭圆相交于不同两点，直线与椭圆的另一个交点为，证明：直线过定点.
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