1 . 已知双曲线 与双曲线 的渐近线相同，且M 经过点 的焦距为4.

(1)求M 和 的方程;
(2)如图，过点 T(0，1)的直线 l(斜率大于0)与双曲线 M 和 N 的左、右两支依次相交于A,B,C,D,若求直线 l的方程.

2 . 已知抛物线的焦点为F，其准线与x轴交于点为C上一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，，为等边三角形.

(1)证明：平面.
(2)若为等边三角形，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 已知A、B是椭圆上两点，且．（O为坐标原点）
(1)求证：为定值，并求△AOB面积的最大值与最小值；
(2)过O作OH⊥AB于H，求点H的轨迹方程．

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．

(1)证明：平面PAD．
(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．

6 . 古代城池中的“瓮城”，又叫“曲池”，是加装在城门前面或里面的又一层门，若敌人攻入瓮城中，可形成“瓮中捉鳖”之势.如下图的“曲池”是上.下底面均为半圆形的柱体.若垂直于半圆柱下底面半圆所在平面，，，，为弧的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设为抛物线的焦点，，，为该抛物线上不同的三点，若，为坐标原点，则___________.

8 . 已知，是椭圆的两个焦点，是椭圆上在第一象限内的点，若的面积为，则______.

9 . 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，上顶点为，设点.
(1)若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
(2)过原点的直线交椭圆于点、，若的面积为，求直线的斜率.

10 . 已知抛物线（）与倾斜角为45°的一直线相切于点，则该抛物线的焦点坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．