名校
解题方法
1 . 已知集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2024-01-10更新
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383次组卷
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3卷引用：甘肃省定西市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 设椭圆
的右焦点为F，直线
与椭圆交于A，B两点，则下述结论正确的是（ ）
的右焦点为F，直线与椭圆交于A，B两点，则下述结论正确的是（ ）A． 为定值 | B． 的周长的取值范围是[6，12] |
C．当 时，为直角三角形 | D．当时，的面积为 |
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2024-01-10更新
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353次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 在空间直角坐标系中，已知点
，若
三点共线，则
的值为（ ）
，若三点共线，则的值为（ ）A． | B． | C．10 | D．13 |
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2024-01-10更新
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692次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 已知
为抛物线
上一点，点到
的焦点的距离为16，到
轴的距离为10，则
_______ .
为抛物线上一点，点到的焦点的距离为16，到轴的距离为10，则
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2024-01-09更新
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642次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题
名校
5 . 瑞士数学家伯努利于1694年发现了双纽线，即在平面直角坐标系
中，点
到两个定点
的距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线，则当
时，下列结论正确是（ ）
中，点到两个定点的距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，则当时，下列结论正确是（ ）A．点 在双纽线上 |
B．点的轨迹方程为 |
| C．双纽线关于坐标轴对称 |
D．满足 的点有1个 |
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2024-01-09更新
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203次组卷
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2卷引用：甘肃省2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试题
解题方法
6 . 给出以下四个判断，其中正确的是（ ）
A．已知函数 的值域为 |
B．关于“ 的不等式 有解”的一个必要不充分条件是 |
C．函数 ，定义域 ，值域 ，则满足条件的 有3个 |
D．若函数 ，且 ，则实数m的值为 |
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7 . 如图，点
，
是双曲线
的左，右焦点，同时也是双曲线
的左，右顶点，过点的直线交双曲线
的左，右两支分别于
，
两点，交双曲线
的右支于点
（与点不重合），且
与
的周长之差为6，则双曲线的方程为__________ ．
，是双曲线的左，右焦点，同时也是双曲线的左，右顶点，过点的直线交双曲线的左，右两支分别于，两点，交双曲线的右支于点（与点不重合），且与的周长之差为6，则双曲线的方程为
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8 . 抛物线
的焦点为
，点为上的一点，若
，则直线
的倾斜角可以为（ ）
的焦点为，点为上的一点，若，则直线的倾斜角可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知直三棱柱
内接于球
，点
为
的中点，点
为侧面
上一动点，且
，则下列结论正确的是（ ）
内接于球，点为的中点，点为侧面上一动点，且，则下列结论正确的是（ ）A．点A到平面 的距离为 |
B．存在点，使得 平面 |
C．过点 作球的截面，截面的面积最小为 |
D．点的轨迹长为 |
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10 . 已知椭圆
的离心率
，短轴长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
且斜率不为
的动直线
与椭圆交于、
两点，点是直线
上一定点，设直线
、
的斜率分别为
、
，若
为定值，求点的坐标.
的离心率，短轴长为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率不为的动直线与椭圆交于、两点，点是直线上一定点，设直线、的斜率分别为、，若为定值，求点的坐标.
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