江西高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-较易-组卷网

2024·江西南昌·二模

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

边角转化构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，双曲线的右支上有一点

与双曲线的左支交于

，线段

的中点为

，且满足

，若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-29更新 | 719次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题

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22-23高二上·湖南株洲·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的定值问题

解题方法

范围问题定值问题

2 . 已知抛物线C：

（

）与圆O：

交于A，B两点，且

，直线l过C的焦点F，且与C交于M，N两点.
(1)抛物线C的方程；
(2)求

的最小值.

2023-02-14更新 | 387次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在棱长为1的正方体

中（）

A．与的夹角为	B．二面角的平面角的正切值为
C．与平面所成角的正切值	D．点到平面的距离为

2022-09-06更新 | 3314次组卷 | 14卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题

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19-20高三上·云南昆明·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线的中点弦

名校

4 . 抛物线

：

的焦点为

，直线

与

交于

，

两点，线段

的垂直平分线交

轴于点

，则

________.

2019-11-06更新 | 1034次组卷 | 6卷引用：江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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18-19高二上·吉林白山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线与抛物线的位置关系抛物线焦点弦的性质抛物线中的直线过定点问题

名校

5 . 已知过点

的直线l与抛物线E：

交于点A，B．

若弦AB的中点为M，求直线l的方程；

设O为坐标原点，

，求

．

2019-03-06更新 | 2028次组卷 | 8卷引用：江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题

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17-18高二上·四川遂宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 在长方体

中，已知底面

为正方形，

为

的中点，

，

，点

为正方形

所在平面内的一个动点，且满足

，则线段

的长度的最大值是________.

2019-06-05更新 | 893次组卷 | 16卷引用：江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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15-16高二下·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解

名校

7 . 如图，F₁，F₂是双曲线C₁：x²－

＝1与椭圆C₂的公共焦点，点A是C₁，C₂在第一象限的公共点．若|F₁F₂|＝|F₁A|，则C₂的离心率是________．

2020-01-11更新 | 1761次组卷 | 7卷引用：2015-2016学年江西省南昌三中高二3月月考理科数学试卷

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15-16高二上·山西太原·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

8 . 椭圆

上一点

与椭圆的两个焦点

、

的连线互相垂直，则

的面积为

A．20

B．22

C．24

D．28

2017-12-01更新 | 1494次组卷 | 6卷引用：江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（理）试题

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16-17高三上·江西吉安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 如图，已知双曲线

的右顶点为

，

为坐标原点，以

为圆心的圆与双曲线

的某渐近线交于两点

，若

，且

，则双曲线的离心率为____________．

2016-12-04更新 | 2232次组卷 | 16卷引用：2017届江西吉安一中高三上学期段考一数学（理）试卷

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12-13高二上·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求平行线间的距离根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

10 . 已知直线

与椭圆

相交于

两点，若该椭圆上点

使

的面积等于6，则这样的点

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2016-12-02更新 | 1275次组卷 | 3卷引用：2012-2013学年江西南昌八一、洪都、麻丘中学高二上期中数学试卷

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