解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求点
到平面的距离.
中，平面，，，.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求点
到平面的距离.
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23-24高二上·广东汕头·期末
2 . 定义：点
为曲线
外的一点，
为上的两个动点，则
取最大值时，叫点对曲线的张角．已知点为双曲线
上的动点，设对圆
的张角为
，则
的最小值为______ ．
为曲线外的一点，为上的两个动点，则取最大值时，叫点对曲线的张角．已知点为双曲线上的动点，设对圆的张角为，则的最小值为
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2024高二上·全国·专题练习
3 . 已知直线
与椭圆
.
(1)若它们有两个公共点，求
的取值范围；
(2)若它们只有一个公共点，求公共点的横坐标.
与椭圆.(1)若它们有两个公共点，求
的取值范围；(2)若它们只有一个公共点，求公共点的横坐标.
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解题方法
4 . 双曲线
的左、右焦点分别是
，过
作斜率为
的直线
交双曲线右支于点，若
垂直于
轴，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是，过作斜率为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，在正四棱柱
中，底面边长为2，高为4.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面边长为2，高为4. (1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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6 . 下列说法正确的是（ ）
A．圆心角为 且半径为 的扇形面积为 |
B．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
C． |
D．函数 的最小正周期为 |
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名校
7 . 以椭圆
长轴的端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为______ ．
长轴的端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为
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名校
8 . 在空间直角坐标系中，点P坐标可记为
：定义柱面坐标系，在柱面坐标系中，点P坐标可记为
．如图所示，空间直角坐标与柱面坐标之间的变换公式为：
,
,
．则在柱面坐标系中，点
与点
两点距离的最小值为__________ .
：定义柱面坐标系，在柱面坐标系中，点P坐标可记为．如图所示，空间直角坐标与柱面坐标之间的变换公式为：,,．则在柱面坐标系中，点与点两点距离的最小值为
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2024高二·全国·专题练习
9 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)过点
；
(2)关于y轴对称，且过点
；
(3)焦点在直线
上.
(1)过点
；(2)关于y轴对称，且过点
；(3)焦点在直线
上.
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10 . 在棱长为2的正四面体
中，
是
的中点，则
______ .
中，是的中点，则
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