1 . 在平面直角坐标系中,已知两点,,点为动点,且直线与的斜率之积为,则点的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知抛物线上一点到焦点的距离是6,则其准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . “”是“直线与直线平行”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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4 . 如图,在正三棱柱中,为中点,点在棱上,.(1)证明:平面;
(2)求锐二面角的余弦值.
(2)求锐二面角的余弦值.
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413次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
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5 . 已知直线,则“”是“”的( )
A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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6 . 已知抛物线的焦点为,准线为直线,横坐标为3的点在抛物线上,过点作的垂线,垂足为,若,则等于( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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7 . 如图所示棱长为1的正四面体,、分别为、中点,为靠近的三等分点.记,.(1),,求的最小值;
(2)求证:平面.
(2)求证:平面.
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8 . 如图1所示,为等腰直角三角形,分别为中点,将沿直线翻折,使得,如图2所示.(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值
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9 . 已知向量,,.
(1)当时,若向量与垂直,求实数的值;
(2)若向量与向量,共面,求实数的值.
(1)当时,若向量与垂直,求实数的值;
(2)若向量与向量,共面,求实数的值.
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10 . 函数在上单调递减的一个充分不必要条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
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