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1 . 双曲线
的渐近线斜率的绝对值是________ .
的渐近线斜率的绝对值是
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2 . 关于方程
所表示的曲线，下列说法正确的是（ ）
所表示的曲线，下列说法正确的是（ ）A．关于 轴对称 | B．关于 轴对称 | C．关于 对称 | D．关于原点中心对称 |
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3 . 已知抛物线
的方程为
，求过点
且与抛物线只有一个公共点的直线方程.
的方程为，求过点且与抛物线只有一个公共点的直线方程.
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4 . 若方程
表示焦点在轴上的双曲线，则实数
的取值范围是______ .
表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是
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解题方法
5 . 设
，
分别是椭圆
的右顶点和上焦点，点
在上，且
，则的离心率为________ ．
，分别是椭圆的右顶点和上焦点，点在上，且，则的离心率为
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解题方法
6 . 已知
、
，若动点满足
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若斜率为1的直线
与曲线交于
，两点，且
，求直线的方程．
、，若动点满足．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若斜率为1的直线
与曲线交于，两点，且，求直线的方程．
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解题方法
7 . 已知抛物线
，定点
．
(1)过点且过抛物线的焦点
的直线，交抛物线于、两点，求
；
(2)求过点且与抛物线有且仅有一个公共点的直线方程．
，定点．(1)过点
且过抛物线的焦点的直线，交抛物线于、两点，求；(2)求过点
且与抛物线有且仅有一个公共点的直线方程．
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8 . 已知直线
与曲线
只有一个公共点，则实数
的值为________ ．
与曲线只有一个公共点，则实数的值为
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9 . 若抛物线
上不同三点的横坐标的平方成等差数列，那么这三点（ ）
上不同三点的横坐标的平方成等差数列，那么这三点（ ）| A．到原点的距离成等差数列 | B．到轴的距离成等差数列 |
| C．到轴的距离成等差数列 | D．到焦点的距离的平方成等差数列 |
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2024-05-21更新
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190次组卷
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2卷引用：上海市敬业中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
10 . 双曲线
的离心率为3，则其渐近线方程为______ ．
的离心率为3，则其渐近线方程为
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