1 . 已知抛物线的焦点为，直线与交于两点，且当，时，．
(1)求抛物线的方程；
(2)若，求面积的最小值．

2 . 如图，在正方线ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H，K，L分别是AB，BB₁，B₁C₁，C₁D₁，D₁D₁，DA各棱的中点，则下列选项正确的有（       ）

A．向量，，共面	B．A1C⊥平面EFGHKL
C．BC与平面EFGHKL所成角的正弦值为	D．∠KEF=90°

3 . 已知抛物线C：（）与圆O：交于A，B两点，且，直线l过C的焦点F，且与C交于M，N两点.
(1)抛物线C的方程；
(2)求的最小值.

4 . 设是双曲线的左､右焦点，的右支上存在一点满足与的左支的交点A满足，则双曲线的离心率是__________.

5 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若AB是过抛物线C的焦点F的弦，以弦AB为直径的圆与直线的位置关系是什么？先给出你的判断结论，再给出你的证明，并作出必要的图形．

6 . 如图，在正方体中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（       ）

A．平面

B．

C．直线AE与所成角的范围为

D．二面角的大小为

7 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，二面角为，为的中点，点在上，且

（1）求证：四边形为直角梯形；
（2）求二面角的余弦值.

8 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点．定义点的“友好点”为：，现有下列命题：
①若点的“友好点”是点，则点的“友好点”一定是点．
②单位圆上的点的“友好点”一定在单位圆上．
③若点的“友好点”还是点，则点一定在单位圆上．
④对任意点，它的“友好点”是点，则 的取值集合是 ．
其中的真命题是_____．

9 . 如图，已知是直角梯形，，垂直于平面，，．

（1）求直线与平面所成角的正弦值；
（2）求平面与平面所成锐二面角的正切值．

10 . 点为椭圆上一点，、分别是圆和上的动点，则的取值范围是_______．