1 . 已知函数,给出下列结论:
①在上是减函数;
②在上的最小值为;
③在上至少有两个零点.
其中正确结论的序号为_________ (写出所有正确结论的序号)
①在上是减函数;
②在上的最小值为;
③在上至少有两个零点.
其中正确结论的序号为
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2 . 已知曲线F(x,y)=0关于x轴、y轴和直线y=x均对称,设集合S={(x,y)|F(x,y)=0,x∈Z,y∈Z}.下列命题:
①若(1,2)∈S,则(-2,-1)∈S;
②若(0,2)∈S,则S中至少有4个元素;
③S中元素的个数一定为偶数;
④若{(x,y)|y2=4x,x∈Z,y∈Z}⊆S,则{(x,y)|x2=-4y,x∈Z,y∈Z}⊆S.
其中正确命题的序号为______ .(写出所有正确命题的序号)
①若(1,2)∈S,则(-2,-1)∈S;
②若(0,2)∈S,则S中至少有4个元素;
③S中元素的个数一定为偶数;
④若{(x,y)|y2=4x,x∈Z,y∈Z}⊆S,则{(x,y)|x2=-4y,x∈Z,y∈Z}⊆S.
其中正确命题的序号为
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2019-04-26更新
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573次组卷
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3卷引用:【区级联考】北京市房山区2019年高考第一次模拟测试数学(理科)试题
名校
解题方法
3 . 有下列命题:
①不等式的解集为;
②若,函数的最小值是2;
③对于,恒成立,则实数的取值范围是;
④已知,,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是.
其中真命题的序号为________________ .(把所有正确答案的序号填写在横线上,多选、错选不给分)
①不等式的解集为;
②若,函数的最小值是2;
③对于,恒成立,则实数的取值范围是;
④已知,,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是.
其中真命题的序号为
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4 . 以下三个关于圆锥曲线的命题:
①设,为两个定点,为非零常数,若,则动点的轨迹为双曲线;
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中真命题的序号为_____ (写出所有真命题的序号).
①设,为两个定点,为非零常数,若,则动点的轨迹为双曲线;
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中真命题的序号为
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名校
5 . 如图所示的几何体是由正方形沿直线旋转得到的,设是圆弧的中点,是圆弧上的动点(含端点),给出下列四个结论:
①存在点,使得
②不存在点,使得
③存在点,使得平面
④不存在点,使得直线与平面的所成角为
其中,所有正确结论的序号为________ .
①存在点,使得
②不存在点,使得
③存在点,使得平面
④不存在点,使得直线与平面的所成角为
其中,所有正确结论的序号为
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6 . 已知正方体的棱长为,是空间中任意一点.给出下列四个结论:
①若点在线段上运动,则总有;
②若点在线段上运动,则三棱锥体积为定值;
③若点在线段上运动,则直线与平面所成角为定值;
④若点满足,则过点,,三点的正方体截面面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为______ .
①若点在线段上运动,则总有;
②若点在线段上运动,则三棱锥体积为定值;
③若点在线段上运动,则直线与平面所成角为定值;
④若点满足,则过点,,三点的正方体截面面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为
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名校
7 . 曲线是平面直角坐标系内与两个定点和的距离之积等于4的点的轨迹,则( )
①曲线过原点;
②曲线关于原点对称;
③若点在曲线上,则的面积不大于2;
④曲线与曲线有且仅有两个交点.
其中正确命题的序号为( )
①曲线过原点;
②曲线关于原点对称;
③若点在曲线上,则的面积不大于2;
④曲线与曲线有且仅有两个交点.
其中正确命题的序号为( )
A.①② | B.②③④ | C.③④ | D.①②④ |
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2023-11-13更新
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321次组卷
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2卷引用:北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在正方体中,为棱上的动点,为线段的中点.给出下列四个结论:
①;
②直线与平面的夹角不变;
③三棱锥的体积不变;
④点到,,,四点的距离相等.
其中,所有正确结论的序号为_____________________
①;
②直线与平面的夹角不变;
③三棱锥的体积不变;
④点到,,,四点的距离相等.
其中,所有正确结论的序号为
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9 . 下列说法中,①方程表示一条直线;
②方程表示的曲线为椭圆;
③方程表示的曲线为双曲线;
④方程表示的曲线为圆心在轴上的一个圆.
以上叙述正确的有____________ (写出所有序号)
②方程表示的曲线为椭圆;
③方程表示的曲线为双曲线;
④方程表示的曲线为圆心在轴上的一个圆.
以上叙述正确的有
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2022-11-10更新
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518次组卷
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2卷引用:北京市东城区汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线的左右焦点分别为,,P是双曲线上的一点,给出下列四个结论:
①的最小值为;
②若直线l的斜率与双曲线的渐近线的斜率相等,则直线l与双曲线只有一个公共点;
③点P到双曲线的两条渐近线的距离的乘积为;
④若过的直线与双曲线的左支相交于A,B两点,如果,那么.
其中,所有正确结论的序号为__________ .
①的最小值为;
②若直线l的斜率与双曲线的渐近线的斜率相等,则直线l与双曲线只有一个公共点;
③点P到双曲线的两条渐近线的距离的乘积为;
④若过的直线与双曲线的左支相交于A,B两点,如果,那么.
其中,所有正确结论的序号为
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