1 . 如图，在正方体 中，分别是棱的中点.

(1)求证: 四点共面;
(2)求与平面所成角的正弦值;

2 . 已知四棱锥P-ABCD，，，，，E是上一点，．

(1)若F是PE中点，证明：平面．
(2)若平面，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 已知向量，，则“”是“或”的（       ）条件．

A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知椭圆方程C：，焦点和短轴端点构成边长为2的正方形，过的直线l与椭圆交于A，B，，连接AC交椭圆于D．
(1)求椭圆方程和离心率；
(2)若直线BD的斜率为0，求t．

5 . 如图，四边形ABCD为菱形，，把沿着BC折起，使A到位置.

(1)证明：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求点D到平面的距离.

6 . 已知椭圆的左右焦点分别为，以线段为直径的圆过C的上下顶点，点在C上，其中e为C的离心率.
(1)求椭圆C的方程和短轴长；
(2)点在C上，且在x轴的上方，满足，直线与直线的交点为P，求的面积.

7 . 在中，角所对的边分别为.则“成等比数列”是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

8 . 已知双曲线的两个焦点分别为，过的直线与双曲线的同一支交于，两点，且，则线段的长度为（       ）

A．

B．9

C．

D．6

9 . 已知O为坐标原点，椭圆上一点D的横坐标为1，斜率存在的直线l交椭圆C于A，B两点，且直线DA，DB的斜率之和等于1.
(1)求；
(2)若点D在第一象限，探究的面积是否有最大值？若有，求出最大值；若没有，请说明理由.

10 . 如图，在四棱锥中，，.

(1)求证：平面平面；
(2)若线段上存在点，满足，且平面与平面的夹角的余弦值为，求实数的值.