1 . 已知直线
经过椭圆
的左焦点
，且与椭圆
相交于
，
两点，
为椭圆的右焦点，
的周长为8，则此椭圆的短轴长为__________ ；弦长
__________ .
经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于，两点，为椭圆的右焦点，的周长为8，则此椭圆的短轴长为
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，准线
与
轴的交点为，点
在抛物线上，且
，则
的面积为（ ）
的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，则的面积为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
点在
上，且
.
(1)求证，平面
平面
；
(2)若直线
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，点在上，且.(1)求证，平面
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，在正方体
中，
为平面
的中心.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，为平面的中心.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于
两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标是 |
| B．焦点到准线的距离是2 |
C．若点的坐标为 ，则 的最小值为2 |
D．若 为线段 中点，则的坐标可以是 |
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
过点
，且离心率
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点，求
的面积的最大值．
中，已知椭圆（过点，且离心率．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为
，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．
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2024-02-04更新
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874次组卷
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19卷引用：广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题9.3 椭圆（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练广西田东县田东中学2020-2021学年高二上学期期末测试数学（理）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题重庆市渝高中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）信息必刷卷01（北京专用）
7 . 已知空间向量
，则下列说法不正确的是（ ）
，则下列说法不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若，且 ，则 |
B．函数 的图象是一条直线 |
C．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
D．函数 的最小值为4 |
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解题方法
9 . 已知双曲线
经过点
，一条渐近线的倾斜角为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若点
，过双曲线的右焦点的直线交双曲线于
.以
为直径的圆是否恒过点，请说明理由.
经过点，一条渐近线的倾斜角为.(1)求双曲线
的方程；(2)若点
，过双曲线的右焦点的直线交双曲线于.以为直径的圆是否恒过点，请说明理由.
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解题方法
10 . 如图，正三棱柱
中，E是棱
的中点，
，点F在线段AC上，且
．
(1)求证：
平面
．
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，E是棱的中点，，点F在线段AC上，且．(1)求证：
平面．(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2024-01-18更新
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333次组卷
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2卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
