名校
解题方法
1 . 平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线(Cassinioval).在平面直角坐标系中,,动点满足,其轨迹为曲线,则( )
A.曲线的方程为 | B.曲线关于原点对称 |
C.面积的最大值为2 | D.的取值范围为 |
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2023-10-12更新
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541次组卷
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4卷引用:广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,其在卷第五《商功》中描述的几何体“阳马”实为“底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥”.如图,在“阳马”中,平面,,则直线与面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-25更新
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1112次组卷
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12卷引用:广东省清远市四校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省清远市四校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2(已下线)模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷(人教A)山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学(理科)试题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 阅读材料:空间直角坐标系中,过点且一个法向量为的平面的方程为,阅读上面材料,解决下面问题:已知平面的方程为,直线是两平面与的交线,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-07更新
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774次组卷
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7卷引用:广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 椭圆是日常生活中常见的图形,在圆柱形的玻璃杯中盛半杯水,将杯体倾斜一个角度,水面的边界即是椭圆.现有一高度为12厘米,底面半径为3厘米的圆柱形玻璃杯,且杯中所盛水的体积恰为该玻璃杯容积的一半(玻璃厚度忽略不计),在玻璃杯倾斜的过程中(杯中的水不能溢出),杯中水面边界所形成的椭圆的离心率的取值范围是________ .
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2023-08-03更新
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312次组卷
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3卷引用:广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为,现有椭圆的蒙日圆上一个动点,过点作椭圆的两条切线,与该蒙日圆分别交于两点,若面积的最大值为28,则椭圆的长轴长为( )
A.5 | B.8 | C.4 | D.10 |
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2023-07-15更新
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505次组卷
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4卷引用:广东省深圳市深圳实验学校高中园(明理、卓越、崇文、至臻联考)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市深圳实验学校高中园(明理、卓越、崇文、至臻联考)2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(第1课时)(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)
名校
6 . 油纸伞是中国传统工艺品,使用历史已有1000多年.以手工削制的竹条做伞架,以涂刷天然防水桐油的皮棉纸做伞面.油纸伞是世界上最早的雨伞,纯手工制成,全部取材于天然,是中国古人智慧的结晶.在某市开展的油纸伞文化艺术节中,某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为1的圆,圆心到伞柄底端的距离为1,阳光照射油纸丛在地面上形成了一个椭圆形的影子,此时阳光照射方向与地面的夹角为75°,若伞柄底端正好位于该椭圆的左焦点位置,则该椭圆的长轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-11更新
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778次组卷
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4卷引用:广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(A卷)
名校
解题方法
7 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数为24,棱长为的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点为线段上的动点,则直线与直线所成角的余弦值的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-23更新
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3564次组卷
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18卷引用:广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试卷(A卷)(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精练)辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河北正中实验中学2023届高三上学期月考(一)数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)第07讲 拓展一:异面直线所成角(传统法与向量法,5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 卡西尼卵形线是由下列条件所定义的:曲线上所有点到两定点(焦点)的距离之积为常数.已知:曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,则下列命题中正确的是( )
A.曲线过坐标原点 | B.曲线关于坐标原点对称 |
C.曲线关于坐标轴对称 | D.若点在曲线上,则的面积不大于 |
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名校
9 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了它们的光学性质.比如椭圆,他发现如果把椭圆焦点F一侧做成镜面,并在F处放置光源,那么经过椭圆镜面反射的光线全部都会经过另一个焦点.设椭圆方程为其左、右焦点,若从右焦点发出的光线经椭圆上的点A和点B反射后,满足,则该椭圆的离心率为_________ .
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2022-05-26更新
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3236次组卷
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9卷引用:广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用(已下线)专题38 椭圆及其性质-3(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2(已下线)2023年新高考数学终极押题卷河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
10 . 19世纪法国著名数学家加斯帕尔·蒙日,创立了画法几何学,推动了空间几何学的独立发展.提出了著名的蒙日圆定理:椭圆的两条切线互相垂直,则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上,称为蒙日圆,且该圆的半径等于椭圆长半轴长与短半轴长的平方和的算术平方根.若圆上有且只有一个点在椭圆的蒙日圆上,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-09更新
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2293次组卷
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9卷引用:广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题5 期中重组卷(广东)辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练