名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是
、
，
是双曲线
右支上的一点，
交双曲线的左支于点
，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是、，是双曲线右支上的一点，交双曲线的左支于点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知F是双曲线C：
的右焦点，P是C的左支上一点，
，则
的最小值为___________ .
的右焦点，P是C的左支上一点，，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A，B两点，若
，则
（ ）
的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A，B两点，若，则（ ）| A．9 | B．7 | C．6 | D．5 |
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2023-05-06更新
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213次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2023届高三下学期4月月考（全国甲卷押题卷二）数学（文）试题贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2023届高三下学期4月月考（全国甲卷押题卷二）数学（理）试题（已下线）专题14 抛物线-2（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）
名校
解题方法
4 . 设椭圆
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，，分别是椭圆的左、右焦点，离心率
，过椭圆右焦点的直线
与椭圆交于，两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求直线的方程；
(3)已知直线斜率存在，若
是椭圆经过原点
的弦，且
，求证：
为定值．
的一个顶点与抛物线的焦点重合，，分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于，两点．(1)求椭圆
的方程；(2)若
，求直线的方程；(3)已知直线
斜率存在，若是椭圆经过原点的弦，且，求证：为定值．
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2023-04-25更新
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1581次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的方程为
，、分别是它的左、右焦点．
(1)求椭圆
的长轴长以及离心率；(2)过点
的直线与椭圆相交于
、
两点，为坐标原点，若直线的斜率为
且
，求直线的方程．
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2023-04-13更新
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476次组卷
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4卷引用：宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题上海市控江中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）
名校
6 . 双曲线
的一个焦点在抛物线
的准线上，则抛物线的标准方程为 ______
的一个焦点在抛物线的准线上，则抛物线的标准方程为
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2023-04-08更新
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195次组卷
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3卷引用：宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
，过点
作直线与双曲线交于
两点，且点恰好是线段的中点，则直线的方程是（ ）
，过点作直线与双曲线交于两点，且点恰好是线段的中点，则直线的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-08更新
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492次组卷
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7卷引用：宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
22-23高二下·江苏·课后作业
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，平面
平面
，若棱长
，且
，则点
到平面
的距离为________ ．
中，平面平面，若棱长，且，则点到平面的距离为
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名校
解题方法
9 . 在
中，
，过点
作
，交线段
于点（如图1），沿
将
折起，使
（如图2），点
分别为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)在①图1中
，②图1中
，③图2中三棱锥
的体积最大.
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，再解答问题.
问题：已知__________，试在棱
上确定一点，使得
，并求平面
与平面
的夹角的余弦值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
中，，过点作，交线段于点（如图1），沿将折起，使（如图2），点分别为棱的中点.(1)求证：
；(2)在①图1中
，②图1中，③图2中三棱锥的体积最大.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，再解答问题.
问题：已知__________，试在棱
上确定一点，使得，并求平面与平面的夹角的余弦值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2023-03-28更新
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1237次组卷
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6卷引用：宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题07立体几何的向量方法专题16空间向量与立体几何（解答题）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，则（ ）
中，分别为棱的中点，则（ ）A． | B． 平面 |
C． | D．点 到平面的距离为 |
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2023-03-28更新
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702次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省南昌市雷式中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省新余市分宜县第四中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）江西省赣州市兴国县兴国中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
