1 . 如图，在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F的任意一条直线m，交抛物线于P₁，P₂两点，求证：以P₁P₂为直径的圆和该抛物线的准线相切．

3 . 设a，b，，求关于x的方程有一个根为的一个充要条件.

4 . 从符号“”“”“”中选择适当的一个填空：
（1）_________；
（2）_________；
（3）_________；
（4）_________.

5 . 设为全集，，是集合，则“存在集合使得，”是“”的什么条件？

6 . 判断下列命题的真假：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

7 . 在本节,我们介绍了命题的否定的概念,知道一个命题的否定仍是一个命题,它和原先的命题只能一真一假,不能同真或同假.在数学中,有很多“若p,则q”形式的命题,有的是真命题,有的是假命题,例如:
①若,则;(假命题)
②若四边形为等腰梯形,则这个四边形的对角线相等.(真命题)
这里,命题①②都是省略了量词的全称量词命题.
(1)有人认为,①的否定是“若,则”,②的否定是“若四边形为等腰梯形,则这个四边形的对角线不相等”.你认为对吗?如果不对,请你正确地写出命题①②的否定.
(2)请你列举几个“若p,则q”形式的省略了量词的全称量词命题,分别写出它们的否定,并判断真假.

8 . 设证明:的充要条件是.

9 . 判断下列命题的真假：
（1）是的必要条件；
（2）是的充要条件；
（3）两个三角形的两组对应角相等是这两个三角形相似的充要条件；
（4）三角形的三条边满足勾股定理是这个三角形为直角三角形的充要条件；
（5）在中，重心和垂心重合是为等边三角形的必要条件；
（6）如果点到点的距离相等，则点一定在线段的垂直平分线上.

10 . 已知，且是的充分不必要条件，求的取值范围.