1 . 如图，在正方体中，点M是的中点．求证：平面平面．

   

2 . 下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是______．（写出所有符合要求的图的序号）

   

3 . 填空：
（1）“一元二次方程有实数根”的充要条件是______；
（2）“一元二次方程有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分条件但不是必要条件的是______；
（3）“一元二次方程有两个不相等的正实数根”的充要条件是______．

4 . 请举出几个生活中的全称量词命题或存在量词命题，并写出这些命题的否定．

5 . 写出下列命题的否定：
(1)一切分数都是有理数；
(2)正方形都是菱形；
(3)，使；
(4)，有．

6 . 判断下列说法是否正确：
（1）“”是“”的充分条件；(        )
（2）“”是“”的充要条件；(        )
（3）“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的充分条件；(        )
（4）“两个三角形中有两边及其中一边的对角分别相等”是“两个三角形全等”的充要条件．(        )

7 . 已知向量，，不共面，，，．求证：B，C，D三点共线．

8 . 如图，直线与抛物线相交于A，B两点．

   

(1)求证：；
(2)求．

9 . 已知F是抛物线的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．若M为FN的中点，求．

10 . 已知点到定点和定直线的距离之比是常数，求点P的轨迹方程．