名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分为
，
，上顶点为
，
是面积为1的等腰直角三角形.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
，
两点，以
为直径的圆与
轴相切，求
的值．
的左、右焦点分为，，上顶点为，是面积为1的等腰直角三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于，两点，以为直径的圆与轴相切，求的值．
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2021-09-04更新
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368次组卷
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6卷引用：2015-2016学年河南商丘一高中高二下学期期中数学（文）试卷
2015-2016学年河南商丘一高中高二下学期期中数学（文）试卷宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏回族自治区银川市兴庆区一中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（8类压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
11-12高二·江西九江·阶段练习
名校
2 . 已知椭圆
经过点
，且离心率
.
(1)求椭圆
的方程；
（2）过点
能否作出直线
，使与椭圆交于
两点，且以
为直径的圆经过坐标原点
？若存在,求出直线的方程；若不存在，说明理由.
经过点，且离心率.(1)求椭圆
的方程；（2）过点
能否作出直线，使与椭圆交于两点，且以为直径的圆经过坐标原点？若存在,求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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2016-12-01更新
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1718次组卷
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4卷引用：2015-2016学年北大附中河南分校高一宏志班下期中数学卷
2015-2016学年北大附中河南分校高一宏志班下期中数学卷（已下线）2011-2012学年江西省九江一中高二第二次月考文科数学2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学（文）试卷2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学（理）试卷
11-12高二上·广东·期中
名校
3 . 已知
，若非
是非
的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，若非是非的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2017-02-08更新
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1189次组卷
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19卷引用：2015-2016学年河南省林州一中高二上期中文科数学试卷
2015-2016学年河南省林州一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二上期末模拟理科数学卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考理数学卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考文数学卷2015-2016学年湖南省邵阳市洞口一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳一中高二下3月月考文科数学试卷2015-2016学年山东省潍坊市现代中学高二上12月月考理科数学试卷2016-2017学年山东桓台二中高二9月月考数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省翠园中学高二上学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年福建省南平政和一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建漳州市芗城中学高二上学期期末考试文科数学试卷2016-2017陕西西藏民族学院附中高二文12月考数学试卷2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（文）试卷【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题福建省武平县第一中学2021-2022学年高一11月教学质量检测数学试题
4 . 已知命题
有两个不等的负实根；
无实根．如果
，求实数的取值范围.
有两个不等的负实根；无实根．如果，求实数的取值范围.
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5 . 已知抛物线的方程是
,过定点
作直线
与抛物线
有且只有一个公共点,那么直线的斜率的取值集合是____________
,过定点作直线与抛物线有且只有一个公共点,那么直线的斜率的取值集合是
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解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
，
在底面
上的射影，为
的中点，
，
于
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，，在底面上的射影，为的中点，，于．（1）求证：平面
平面；（2）若
，求直线与平面所成的角的正弦值.
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解题方法
7 . 设
分别是椭圆
的左、右焦点，已知点
（其中
为椭圆的半焦距），若线段
的中垂线恰好过点，则椭圆离心率的值为（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，已知点（其中为椭圆的半焦距），若线段的中垂线恰好过点，则椭圆离心率的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知圆
与抛物线
的准线交于A、B两点，且
，则m的值为__________ ．
与抛物线的准线交于A、B两点，且，则m的值为
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2016-12-04更新
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408次组卷
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2卷引用：2015-2016学年河南商丘一高中高二下学期期中数学（理）试卷
9 . 已知命题
是方程
的两个实根 ，且不等式
对任意的
恒成立；命题
不等式
有实数解． 若命题
为真，
为假，求实数
的取值范围．
是方程的两个实根 ，且不等式对任意的恒成立；命题不等式有实数解． 若命题为真，为假，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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403次组卷
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3卷引用：2016-2017学年河南郑州一中高二上期中考试理数试卷
10 . 已知命题
使
；命题当
时，
的最小值为4．下列命题是真命题的是
使；命题当时，的最小值为4．下列命题是真命题的是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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352次组卷
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2卷引用：2015-2016学年河南省林州一中高二上期中理科数学试卷
