1 . 已知抛物线：的焦点为，准线与轴交于点，点在第一象限且在抛物线上，则当取最大值时，直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知、分别为双曲线C：的左、右焦点，O为原点，双曲线上的点P满足，且，则该双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 如图，三棱柱中，，交于点O，AO⊥平面.

(1)求证：；
(2)若，且直线AB与平面所成角为60°，求二面角的余弦值.

4 . 已知正方体的棱长为2，M，N分别是棱，CD的中点.则下列结论错误的是（       ）

A．若F为棱AB中点，则三棱锥M－NFB的外接球的体积为

B．三棱锥在平面上投影为等腰三角形

C．平面

D．在棱BC上存在一点E，使得平面平面MNB

5 . 如图，在正三棱柱中，，，点，分别在棱和棱上，且，.

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 已知椭圆：的右焦点为，圆：，过且垂直于轴的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为和.
(1)求的方程；
(2)过圆上一点（不在坐标轴上）作的两条切线，，记，的斜率分别为，，直线的斜率为，证明：为定值.

7 . 已知双曲线的右焦点为F，P为C右支上一点，与x轴切于点F，与y轴交于A，B两点，若为直角三角形，则C的离心率为______.

8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，左焦点为F，，.
(1)求C的方程；
(2)设M，N是C上在x轴两侧的两点，直线AM与BN交于点P，若P的横坐标为4，求的周长.

9 . 在多面体中，平面平面ABCD，EDCF是面积为的矩形，，，AB＝2.

(1)证明：.
(2)求点D到平面ABFE的距离.

10 . 已知椭圆的离心率为，且经过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为点，求面积的最大值．